第十二章  审计抽样

　　第一节  选取测试项目的方法

　　在设计审计程序时，注册会计师应当确定选取测试项目的适当方法。注册会计师可以使用的方法，包括选取全部项目、选取特定项目和审计抽样。注册会计师可以根据与所测试认定有关的重大错报风险和审计效率的要求，单独或综合使用选取测试项目的方法，以获取充分、适当的审计证据，实现审计程序的目标。

　　一、选取全部项目

　　选取全部项目是指对总体中的全部项目进行检查。对全部项目进行检查，通常更适用于细节测试，而不适合控制测试。实施细节测试时，在某些情况下，基于重要性水平或风险的考虑，注册会计师可能认为需要测试总体中的全部项目。总体可以包括构成某类交易或账户余额的所有项目，也可以是其中的一层，同一层中的项目具有某一共同特征。例如，在截止性测试中，注册会计师通常对截止日前后一段时期的所有交易进行检查。

　　当存在下列情形之一时，注册会计师应当考虑选取全部项目进行测试：

　　1.总体由少量的大额项目构成。某类交易或账户余额中的所有项目的单个金额都较大时，注册会计师可能需要测试所有项目。

　　2.存在特别风险且其他方法未提供充分、适当的审计证据。某类交易或账户余额中所有项目可能单个金额不大但存在特别风险，则注册会计师也可能需要测试所有项目。存在特别风险的项目主要包括：

　　（1）管理层高度参与的，或错报可能性较大的交易事项或账户余额；（2）非常规的交易事项或账户余额，特别是与关联方有关的交易或余额；（3）长期不变的账户余额，如滞销的存货余额或账龄较长的应收账款余额；（4）可疑的或非正常的项目，或明显不规范的项目；（5）以前发生过错误的项目；（6）期末人为调整的项目；（7）其他存在特别风险的项目。

　　3.由于信息系统自动执行的计算或其他程序具有重复性，对全部项目进行检查符合成本效益原则。注册会计师可运用计算机辅助审计技术选取全部项目进行测试。

　　二、选取特定项目

　　选取特定项目是指对总体中的特定项目进行针对性测试。根据对被审计单位的了解、评估的重大错报风险以及所测试总体的特征等，注册会计师可以确定从总体中选取特定项目进行测试。选取的特定项目可能包括：（1）大额或关键项目；（2）超过某一金额的全部项目；（3）被用于获取某些信息的项目；（4）被用于测试控制活动的项目。

　　选取特定项目时，注册会计师只对审计对象总体中的部分项目进行测试。注册会计师通常按照覆盖率或风险因素选取测试项目，或将这两种方法结合使用。按照覆盖率选取测试项目是指选取数量较少、金额较大的项目进行测试，从而使测试项目的金额占审计对象总体金额很大的百分比。例如，如果8个金额较大的项目占审计对象总体金额的85%，则通过测试这8个项目就可对审计对象总体的存在性和准确性获得较高程度保证。注册会计师也可以决定抽取超过某一设定金额的所有项目，从而验证某类交易或账户余额的大部分金额。按照风险因素选取测试项目是指选取那些具有某种较高风险特征的项目进行测试。例如，可疑的项目、异常的项目、特别具有风险倾向的项目，或者以前发生过错误的项目等。

　　另外，注册会计师还可能选择某些项目进行检查，以获取与被审计单位的性质、交易的性质以及内部控制等事项有关的信息，或确定某一控制活动是否得到执行。对这些项目进行测试实际上属于风险评估程序，主要是为了提供与被审计单位及其环境有关的信息。

　　选取特定项目实施检查，通常是获取审计证据的有效手段，但并不构成审计抽样。对按照这种方法所选取的项目实施审计程序的结果，不能推断至整个总体。其原因在于，虽然选取特定项目也是对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序，但与审计抽样不同的是，并非所有抽样单元都有被选取的机会。不符合注册会计师选择标准的项目将没有机会被选取。因为选取的特定项目不能代表总体或某一子总体中全部项目的特征。因此，与审计抽样不同，选取特定项目进行测试不能根据所测试项目中发现的误差推断审计对象总体的误差。

　　三、审计抽样

　　审计抽样是指注册会计师对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会。审计抽样使注册会计师能够获取和评价与被选取项目的某些特征有关的审计证据，以形成或帮助形成对从中抽取样本的总体结论。其中，抽样单元是指构成总体的个体项目；第三条第三款指出，总体是指注册会计师从中选取样本并据此得出结论的整套数据。总体可分为多个层或子总体。每一层或子总体可予以分别检查。

　　审计抽样应当具备三个基本特征：（1）对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序；（2）所有抽样单元都有被选取的机会；（3）审计测试的目的是为了评价该账户余额或交易类型的某一特征。

　　注册会计师获取审计证据时可能使用三种目的的审计程序：（1）风险评估程序；（2）控制测试（必要时或决定测试时）；（3）实质性程序。有些审计程序可以使用审计抽样，有些审计程序则不宜使用审计抽样。

　　风险评估程序通常不涉及使用审计抽样和其他选取测试项目的方法。但如果注册会计师在了解控制的设计和确定其是否得到执行时，一并计划和实施控制测试，则会涉及审计抽样和其他选取测试项目的方法。

　　当控制的运行留下轨迹时，注册会计师可以考虑使用审计抽样和其他选取测试项目的方法实施控制测试。对这些未留下运行轨迹的控制实施测试时，注册会计师应当考虑实施询问、观察等审计程序，以获取有关控制运行有效性的审计证据，此时不涉及审计抽样和其他选取测试项目的方法。

　　实质性程序包括对各类交易、账户余额、列报的细节测试，以及实质性分析程序；在实施细节测试时，注册会计师可以使用审计抽样和其他选取测试项目的方法获取审计证据，以验证有关财务报表金额的一项或多项认定（如应收账款的存在性），或对某些金额作出独立估计（如陈旧存货的价值）。在实施实质性分析程序时，注册会计师不宜使用审计抽样和其他选取测试项目的方法。

　　选取测试项目旨在帮助注册会计师确定实施审计程序的范围。审计程序的范围是指实施审计程序的数量，包括抽取的样本量，对某项控制活动的观察次数等。注册会计师可以根据具体情况，单独或综合使用选取测试项目的方法，但所使用的方法应当能够有效地提供充分、适当的审计证据，以实现审计程序的目标。在确定适当的选取测试项目的方法时，注册会计师应当考虑与所测试认定有关的重大错报风险和审计效率。

　　第二节  审计抽样概述

　　一、抽样风险和非抽样风险

　　在获取审计证据时，注册会计师应当运用职业判断，评估重大错报风险，并设计进一步审计程序，以确保将审计风险降至可接受的低水平。使用审计抽样时，审计风险可能抽样风险和非抽样风险的影响。

　　（一）抽样风险

　　抽样风险是指注册会计师根据样本得出的结论，与对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的结论存在差异的可能性。

　　抽样风险分为下列两种类型：

　　1.在实施控制测试时，注册会计师推断的控制有效性高于其实际有效性的风险；或在实施细节测试时，注册会计师推断某一重大错报不存在而实际上存在的风险。此类风险影响审计的效果，并可能导致注册会计师发表不恰当的审计意见。

　　2.在实施控制测试时，注册会计师推断的控制有效性低于其实际有效性的风险；或在实施细节测试时，注册会计师推断某一重大错报存在而实际上不存在的风险。此类风险影响审计的效率。

　　也就是说，无论在控制测试还是在细节测试中，抽样风险都可以分为两种类型：一类是影响审计效果的抽样风险，另一类是影响审计效率的抽样风险。但在控制测试和细节测试中，这两类抽样风险的表现形式有所不同。

　　在实施控制测试时，注册会计师要关注的两类抽样风险是信赖过度风险和信赖不足风险。信赖过度风险是指推断的控制有效性高于其实际有效性的风险。信赖过度风险与审计的效果有关。如果注册会计师评估的控制有效性高于其实际有效性，从而导致评估的重大错报风险水平偏低，注册会计师可能不适当地减少从实质性程序中获取的证据，因此，审计的有效性下降。对于注册会计师而言，信赖过度风险更容易导致注册会计师发表不恰当的审计意见，因而更应予以关注。相反，信赖不足风险是指推断的控制有效性低于其实际有效性的风险。信赖不足风险与审计的效率有关。当注册会计师评估的控制有效性低于其实际有效性时，评估的重大错报风险水平偏高。为了弥补注册会计师根据评估的控制有效性而对重大错报风险评估的高水平，注册会计师可能会增加不必要的实质性程序。在这种情况下，审计效率可能降低。

　　在实施细节测试时，注册会计师也要关注两类抽样风险：误受风险和误拒风险。误受风险是指注册会计师推断某一重大错报不存在而实际上存在的风险。如果账面金额实际上存在重大错报而注册会计师认为其没有存在重大错报，注册会计师通常会停止对该账面金额继续进行测试，并根据样本结果得出账面金额无重大错报的结论。与信赖过度风险类似，误受风险影响审计效果，容易导致注册会计师发表不恰当的审计意见，因此，注册会计师更应予以关注。误拒风险是指注册会计师推断某一重大错报存在而实际上不存在的风险。与信赖不足风险类似，误拒风险影响审计效率。如果账面金额不存在重大错报而注册会计师认为其存在重大错报，注册会计师会扩大细节测试的范围并考虑获取其他审计证据，最终注册会计师会得出恰当的结论。在这种情况下，审计效率可能降低。

　　只要使用了审计抽样，抽样风险就总会存在。在使用统计抽样时，注册会计师可以准确地计量和控制抽样风险。在使用非统计抽样时，注册会计师无法量化抽样风险，只能根据职业判断对其进行定性的评价和控制。对特定样本而言，抽样风险与样本规模反方向变动：样本规模越小，抽样风险越大；样本规模越大，抽样风险越小。既然抽样风险只与被检查项目的数量有关，那么控制抽样风险的唯一途径就是控制样本规模。无论是控制测试还是细节测试，注册会计师都可以通过扩大样本规模降低抽样风险。如果对总体中的所有项目都实施检查，就不存在抽样风险，此时审计风险完全由非抽样风险产生。

　　（二）非抽样风险

　　非抽样风险是指由于某些与样本规模无关的因素而导致注册会计师得出错误结论的可能性。非抽样风险包括审计风险中不是由抽样所导致的所有风险。注册会计师即使对某类交易或账户余额的所有项目实施某种审计程序，也可能仍未能发现重大错报或控制失效。

　　在审计过程中，可能导致非抽样风险的原因包括下列情况：

　　1.注册会计师选择的总体不适合于测试目标。

　　2.注册会计师未能适当地定义控制偏差或错报，导致注册会计师未能发现样本中存在的偏差或错报。

　　3.注册会计师选择了不适于实现特定目标的审计程序。例如，注册会计师依赖应收账款函证来揭露未入账的应收账款。

　　4.注册会计师未能适当地评价审计发现的情况。例如，注册会计师错误解读审计证据导致没有发现误差；对所发现误差的重要性的判断有误，从而忽略了性质十分重要的误差，也可能导致得出不恰当的结论。

　　5.其他原因。

　　非抽样风险是由人为错误造成的，因而可以降低、消除或防范。虽然在任何一种抽样方法中注册会计师都不能量化非抽样风险，但通过采取适当的质量控制政策和程序，对审计工作进行适当的指导、监督与复核，以及对注册会计师实务的适当改进，可以将非抽样风险降至可以接受的水平。注册会计师也可以通过仔细设计审计程序尽量降低非抽样风险。如果可以从两种审计程序中加以选择，且两种程序均以大致相同的成本提供相同程度的保证，注册会计师应选择非抽样风险水平较低的程序。

　　二、统计抽样与非统计抽样

　　在对某类交易或账户余额使用审计抽样时，注册会计师可以使用统计抽样方法，也可以使用非统计抽样方法。统计抽样是指同时具备下列特征的抽样方法：（1）随机选取样本；（2）运用概率论评价样本结果，包括计量抽样风险。

　　统计抽样的样本必须具有这两个特征，不同时具备上述两个特征的抽样方法为非统计抽样。一方面，即使注册会计师严格按照随机原则选取样本，如果没有对样本结果进行统计评估，就不能认为使用了统计抽样。另一方面，基于非随机选样的统计评估也是无效的。

　　注册会计师应当根据具体情况并运用职业判断，确定使用统计抽样或非统计抽样方法，以最有效率地获取审计证据。例如，在控制测试中，与仅仅对偏差的发生进行定量分析相比，对偏差的性质和原因进行定性分析通常更为重要。在这种情况下，使用非统计抽样可能更为适当。

　　注册会计师在统计抽样与非统计抽样方法之间进行选择时主要考虑成本效益。统计抽样的优点在于能够客观地计量抽样风险，并通过调整样本规模精确地控制风险，这是与非统计抽样最重要的区别。另外，统计抽样还有助于注册会计师高效地设计样本，计量所获取证据的充分性，以及定量评价样本结果。但统计抽样又可能发生额外的成本。首先，统计抽样需要特殊的专业技能，因此，使用统计抽样需要增加额外的支出培训注册会计师。其次，统计抽样要求单个样本项目符合统计要求，这些也可能需要支出额外的费用。非统计抽样如果设计适当，也能提供与设计适当的统计抽样方法同样有效的结果。注册会计师使用非统计抽样时，必须考虑抽样风险并将其降至可接受水平，但不能精确地测定出抽样风险。

　　不管统计抽样还是非统计抽样，两种方法都要求注册会计师在设计、实施抽样和评价样本时运用职业判断。另外，使用的抽样方法通常也不影响对选取的样本项目实施的审计程序。

　　三、统计抽样的方法

　　（一）属性抽样

　　属性抽样是一种用来对总体中某一事件发生率得出结论的统计抽样方法。属性抽样在审计中最常用的用途是测试某一控制的偏差率，以支持注册会计师评估的控制有效性。在属性抽样中，设定控制的每一次发生或偏离都被赋予同样的权重，而不管交易金额的大小。

　　（二）变量抽样

　　变量抽样是一种用来对总体金额得出结论的统计抽样方法。变量抽样通常回答下列问题：金额是多少：帐户是否存在错报？变量抽样在审计中的主要用途是进行实质性细节测试，以确定记录金额是否合理。

　　四、审计抽样的步骤

　　注册会计师在控制测试和实质性细节测试中使用审计抽样方法，要分为三个阶段进行：第一阶段是样本设计阶段，旨在根据测试的目标和抽样总体，制定选取样本的计划。第二阶段是选取样本阶段，旨在按照适当的方法从相应的抽样总体中选取所需的样本。第三阶段是评价样本结果阶段，旨在根据对误差的性质和原因的分析，将样本结果推至总体，形成对总体的结论。

　　（一）样本设计

　　在设计审计样本时，注册会计师应当考虑审计程序的目标和抽样总体的属性。换言之，注册会计师首先应考虑拟实现的具体目标，并根据目标和总体的特点确定能够最好地实现该目标的审计程序组合，以及如何在实施审计程序时运用审计抽样。审计抽样中样本设计阶段的工作主要包括以下步骤：

　　1.确定测试目标。审计抽样必须紧紧围绕审计测试的目标展开，因此，确定测试目标是样本设计阶段的第一项工作，一般而言，控制测试是为了获取关于某项控制的设计或运行是否有效的证据，而细节测试的目的是确定某类交易或帐户余额的金额是否正确，以提供与存在的错报有关的证据。

　　2.定义总体与抽样单元。

　　（1）总体。在实施抽样之前，注册会计师必须仔细定义总体，确定抽样总体的范围。总体可以包括构成某类交易或账户余额的所有项目，也可以只包括某类交易或账户余额中的部分项目。例如，如果应收账款中没有个别重大项目，注册会计师直接对应收账款账面余额进行抽样，则总体包括构成应收账款期末余额的所有项目。如果注册会计师已使用选取特定项目的方法将应收账款中的个别重大项目挑选出来单独测试，只对剩余的应收账款余额进行抽样，则总体只包括构成应收账款期末余额的部分项目。

　　注册会计师应当确保总体的适当性和完整性。也就是说，注册会计师所定义的总体应具备下列两个特征：

　　第一，适当性。注册会计师应确定总体适合于特定的审计目标，包括适合于测试的方向。例如，在控制测试中，如果要测试用以保证所有发运商品都已开单的控制是否有效运行，注册会计师从已开单的项目中抽取样本不能发现误差，因为该总体不包含那些已发运但未开单的项目。为发现这种误差，将所有已发运的项目作为总体通常比较适当。又如，在细节测试中，如果注册会计师的目标是测试应付账款的高估，总体可以定义为应付账款清单。但在测试应付账款的低估时，总体就不是应付账款清单，而是后来支付的证明、未付款的发票、供货商的对账单、没有销售发票对应的的收货报告，或能提供低估应付账款的审计证据的其他总体。

　　第二，完整性。注册会计师应当从总体项目内容和涉及时间等方面确定总体的完整性。例如，如果注册会计师从档案中选取付款证明，除非确信所有的付款证明都已归档，否则注册会计师不能对该期间的所有付款证明作出结论。又如，如果注册会计师对某一控制活动在财务报告期间是否有效运行作出结论，总体应包括来自整个报告期间的所有相关项目。注册会计师也可采用其他方法，如对总体进行分层，然后只对一年中前10个月的控制活动使用审计抽样作出结论，对剩余的两个月则使用替代审计程序或单独选取样本。

　　注册会计师通常从代表总体的实物中选取样本项目。例如，如果注册会计师将总体定义为特定日期的所有应收账款余额，代表总体的实物就是打印的该日客户应收账款余额明细表。又如，如果总体是某一测试期间的销售收入，代表总体的实物就可能是记录在销售日记账中的销售交易，也可能是销售发票。由于注册会计师实际上是从该实物中选取样本，所有根据样本得出的结论只与该实物有关。如果代表总体的实物和总体不一致，注册会计师可能对总体做出错误的结论。因此，注册会计师必须详细了解代表总体的实物，确定代表总体的实物是否包括整个总体。注册会计师通常通过加总或计算来完成这一工作。例如，注册会计师可将发票金额总数与已记入总账的销售收入金额总数进行核对。如果注册会计师将选择的实物和总体比较之后，认为代表总体的实物遗漏了应包含在最终评价中的总体项目，注册会计师应选择新的实物，或对被排除在实物之外的项目实施替代程序。

　　（2）定义抽样单元。在定义抽样单元时，注册会计师应当使其与审计测试的目标保持一致。注册会计师在定义总体时通常都指明了适当的抽样单元。在控制测试中，抽样单元通常是能够提供控制运证据的资料；而在细节测试中，抽样单元可能是一个帐户余额、一笔交易或交易中的一项记录，甚至为每个货币单位。

　　（3）分层。如果总体项目存在重大的变异性，注册会计师应当考虑分层。分层是指将一个总体划分为多个子总体的过程，每个子总体由一组具有相同特征（通常为货币金额）的抽样单元组成。分层可以降低每一层中项目的变异性，从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减小样本规模。注册会计师可以考虑将总体分为若干个离散的具有识别特征的子总体（层），以提高审计效率。注册会计师应当仔细界定子总体，以使每一抽样单元只能属于一个层。

　　当实施细节测试时，注册会计师通常按照货币金额对某类交易或账户余额进行分层，以将更多的审计资源投入到大额项目中。例如，在对被审计单位的财务报表进行审计时，为了函证应收账款，注册会计师可以将应收账款账户按其金额大小分为三层，即账户金额在10000元以上的，账户金额为5000元～10000元的，账户金额在5000元以下的。然后，根据各层的重要性分别采取不同的选样方法。对于金额在10000元以上的应收账款账户，应进行全部函证；对于金额在5000元～10000元以及5000元以下的应收账款账户，则可采用适当的选样方法选取进行函证的样本。本准则第二十八条第二款指出，注册会计师也可以按照显示较高误差风险的某一特定特征对总体进行分层。例如，在测试应收账款坏账准备时，余额可以根据账龄分层。

　　对某一层中的样本项目实施审计程序的结果，只能用于推断构成该层的项目。如果对整个总体作出结论，注册会计师应当考虑与构成整个总体的其他层有关的重大错报风险。例如，在对某一账户余额进行测试时，占总体数量20%的项目，其金额可能占该账户余额的90%.注册会计师只能根据该样本的结果推断至上述90%的金额。对于剩余10%的金额，注册会计师可以抽取另一个样本或使用其他收集审计证据的方法，单独作出结论，或者认为其不重要而不实施审计程序。

　　3.定义误差构成条件。注册会计师必须事先准确定义构成误差的条件，否则，执行审计程序时就没有识别误差的标准。在控制测试中，误差是指控制偏差。注册会计师应仔细定义所要测试的控制及可能出现偏差的情况；在细节测试中，误差是指错报，注册会计师要确定什么构成错报。

　　注册会计师在定义误差构成条件时要考虑审计程序的目标。清楚地了解误差构成条件，对于确保在推断误差时仅将所有与审计目标相关的条件包括在内至关重要。例如，在对应收账款存在性的细节测试中（如函证），客户在函证日之前支付、被审计单位在函证日之后不久收到的款项不构成误差。而且，被审计单位在不同客户之间误登明细账并不影响应收账款帐户的总额。因此，即使该情况可能对审计的其他方面（如对舞弊的可能性或坏账准备的适当性的评估）产生重要影响，在评价该程序的样本结果时将其判定为误差是不适当的。

　　（二）选取样本

　　1.确定样本规模。样本规模是指从总体中选取样本项目的数量。在审计抽样中，如果样本规模过小，就不能反映出总体的特征，注册会计师就无法获取充分的审计证据，其审计结论的可靠性就会大打折扣，甚至可能得出错误的审计结论；相反，如果样本规模过大，则会增加审计工作量，造成不必要的时间和人力的浪费，降低审计效率，失去审计抽样的意义。在确定样本规模时，注册会计师应当考虑能否将抽样风险降至可接受的低水平。影响样本规模的因素包括：

　　注册会计师确定样本规模受到多种因素的影响，且在控制测试和细节测试中有所不同。

　　（1）可接受的抽样风险。样本规模受注册会计师可接受的抽样风险水平的影响；可接受的风险水平越低，需要的样本规模越大。注册会计师愿意接受的信赖过度风险越高，样本规模越小。

　　（2）可容忍误差。可容忍误差是指注册会计师能够容忍的最大误差。在其他因素既定的条件下，可容忍误差越大，所需的样本规模越小。

　　（3）预计总体误差。预计总体误差即注册会计师预期在审计过程中发现的误差。在控制测试中，预计总体误差是指预计总体偏差率。预计总体误差越大，可容忍误差也应当越大。在既定的可容忍误差下，当预计总体误差增加时，所需的样本规模更大。

　　（4）总体变异性。总体变异性是指总体的某一特征（如金额）在各项目之间的差异程度。在控制测试中，注册会计师在确定样本规模时一般不考虑总体变异性。在细节测试中，注册会计师确定适当的样本规模时要考虑特征的变异性。总体项目的变异性越低，通常样本规模越小。注册会计师可以通过分层，将总体分为相对同质的组，以尽可能降低每一组中变异性的影响，从而减小样本规模。未分层总体具有高度变异性，其样本规模通常很大。最有效率的方法是根据预期会降低变异性的总体项目特征进行分层。在实质性测试中分层的依据通常包括项目的账面金额，与项目处理有关的控制的性质，或与特定项目（如更可能包含错报的那部分总体项目）有关的特殊考虑等。分组后的每一组总体被称为一层，每层分别独立选取样本。

　　（5）总体规模。除非总体非常小，一般而言总体规模对样本规模的影响几乎为零。注册会计师通常将抽样单元超过5000个的总体视为大规模总体。对大规模总体而言，总体的实际容量对样本规模几乎没有影响。对小规模总体而言，审计抽样比其他选择测试项目的方法的效率低。

　　表12-1列示了审计抽样中影响样本规模的因素，并分别说明了这些影响因素在控制测试和细节测试中的表现形式。

　　表 12-1                       影响样本规模的因素

　　影响因素

　　控制测试

　　细节测试

　　与样本规模的关系

　　可接受的抽样风险

　　可接受的信赖过度风险

　　可接受的误受风险

　　反向变动

　　可容忍误差

　　可容忍偏差率

　　可容忍错报

　　反向变动

　　预计总体误差

　　预计总体偏差率

　　预计总体错报

　　同向变动

　　总体变异性

　　＿＿

　　总体变异性

　　同向变动

　　总体规模

　　总体规模

　　总体规模

　　影响很小

　　使用统计抽样方法时，注册会计师必须对影响样本规模的因素进行量化，并利用根据统计公式开发的专门的计算机程序或专门的样本量表来确定样本规模。在非统计抽样中，注册会计师可以只对影响样本规模的因素进行定性的估计，并运用职业判断确定样本规模。

　　2.选取样本。在选取样本项目时，注册会计师应当使总体中的所有抽样单元均有被选取的机会。使所有抽样单元都有被选取的机会是审计抽样的基本特征之一。因此，不管使用统计抽样或非统计抽样方法，所有的审计抽样均要求注册会计师选取的样本对总体来讲具有代表性。否则，就无法根据样本结果推断总体。

　　选取样本的基本方法，包括使用随机数表或计算机辅助审计技术选样、系统选样和随意选样。

　　（1）使用随机数表或计算机辅助审计技术选样。使用随机数表或计算机辅助审计技术选样又称随机数选样。使用随机数选样需以总体中的每一项目都有不同的编号为前提。注册会计师可以使用计算机生成的随机数，如电子表格程序、随机数码生成程序、通用审计软件程序等计算机程序产生的随机数，也可以使用随机数表获得所需的随机数。

　　随机数是一组从长期来看出现概率相同的数码，且不会产生可识别的模式。随机数表也称乱数表，它是由随机生成的从0到9十个数字所组成的数表，每个数字在表中出现的次数是大致相同的，它们出现在表上的顺序是随机的。表12-2就是五位随机数表的一部分。应用随机数表选样的步骤如下。

　　？对总体项目进行编号，建立总体中的项目与表中数字的一一对应关系。一般情况下，编号可利用总体项目中原有的某些编号，如凭证号、支票号、发票号等等。在没有事先编号的情况下，注册会计师需按一定的方法进行编号。如由40页、每页50行组成的应收账款明细表，可采用四位数字编号，前两位由01到40的整数组成，表示该记录在明细表中的页数，后两位数字由01到50的整数组成，表示该记录的行次。这样，编号0534表示第5页第34行的记录。所需使用的随机数的位数一般由总体项目数或编号位数决定。如前例中可采用4位随机数表，也可以使用5位随机数表的前4位数字或后4位数字。

　　？确定连续选取随机数的方法。即从随机数表中选择一个随机起点和一个选号路线，随机起点和选号路线可以任意选择，但一经选定就不得改变。从随机数表中任选一行或任何一栏开始，按照一定的方向（上下左右均可）依次查找，符合总体项目编号要求的数字，即为选中的号码，与此号码相对应的总体项目即为选取的样本项目，一直到选足所需的样本量为止。例如，从前述应收账款明细表的2000个记录中选择10个样本，总体编号规则如前所述，即前两位数字不能超过40，后两位数字不能超过50.如从表1314-4第一行第一列开始，使用前四位随机数，逐行向右查找，则选中的样本为编号3204、0741、0903、0941、3815、2216、0141、3723、0550、3748的10个记录。

　　随机数选样不仅使总体中每个抽样单元被选取的概率相等，而且使相同数量的抽样单元组成的每种组合被选取的概率相等。这种方法在统计抽样和非统计抽样中均适用。由于统计抽样要求注册会计师能够计量实际样本被选取的概率，这种方法尤其适合于统计抽样。

　　表12-2                   随机数表

　　列

　　行

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　8

　　9

　　10

　　1

　　32044

　　69037

　　29655

　　92114

　　81034

　　40582

　　01584

　　77184

　　85762

　　46505

　　2

　　23821

　　96070

　　82592

　　81642

　　08971

　　07411

　　09037

　　81530

　　56195

　　98425

　　3

　　82383

　　94987

　　66441

　　28677

　　95961

　　78346

　　37916

　　09416

　　42438

　　48432

　　4

　　68310

　　21792

　　71635

　　86089

　　38157

　　95620

　　96718

　　79554

　　50209

　　17705

　　5

　　94856

　　76940

　　22165

　　01414

　　01413

　　37231

　　05509

　　37489

　　56459

　　52983

　　6

　　95000

　　61958

　　83430

　　98250

　　70030

　　05436

　　74814

　　45978

　　09277

　　13827

　　7

　　20764

　　64638

　　11359

　　32556

　　89822

　　02713

　　81293

　　52970

　　25080

　　33555

　　8

　　71401

　　17964

　　50940

　　95753

　　34905

　　93566

　　36318

　　79530

　　51105

　　26952

　　9

　　38464

　　75707

　　16750

　　61371

　　01523

　　69205

　　32122

　　03436

　　14489

　　02086

　　10

　　59442

　　59247

　　74955

　　82835

　　98378

　　83513

　　47870

　　20795

　　01352

　　89906

　　（2）系统选样。系统选样也称等距选样，是指按照相同的间隔从审计对象总体中等距离地选取样本的一种选样方法。采用系统选样法，首先要计算选样间距，确定选样起点，然后再根据间距顺序地选取样本。选样间距的计算公式如下：

　　选样间距=总体规模÷样本规模

　　例如，如果销售发票的总体范围是652～3151，设定的样本量是125，那么选样间距为20[（3152-652）÷125].注册会计师必须从0到19中选取一个随机数作为抽样起点。如果随机选择的数码是9，那么第一个样本项目是发票号码为661（652+9）的那一张，其余的124个项目是681（661+20），701（681+20）……依此类推直至第3141号。

　　系统选样方法的主要优点是使用方便，比其他选样方法节省时间，并可用于无限总体。此外，使用这种方法时，对总体中的项目不需要编号，注册会计师只要简单数出每一个间距即可。但是，使用系统选样方法要求总体必须是随机排列的，否则容易发生较大的偏差，造成非随机的、不具代表性的样本。如果测试项目的特征在总体内的分布具有某种规律性，则选择的样本的代表性就可能较差。例如，应收账款明细表每页的记录均以账龄的长短按先后次序排列，则选中的200个样本可能多数是账龄相同的记录。

　　为克服系统选样法的这一缺点，可采用两种办法，一是增加随机起点的个数；二是在确定选样方法之前对总体特征的分布进行观察。如发现总体特征的分布呈随机分布，则采用系统选样法；否则，可考虑使用其他选样方法。

　　系统选样可以在非统计抽样中使用，在总体随机分布时也可适用于统计抽样。

　　（3）随意选样。随意选样也叫任意选样，是指注册会计师不带任何偏见地选取样本，即注册会计师不考虑样本项目的性质、大小、外观、位置或其他特征而选取总体项目。随意选样的主要缺点在于很难完全无偏见地选取样本项目，即这种方法难以彻底排除注册会计师的个人偏好对选取样本的影响，因而很可能使样本失去代表性。由于文化背景和所受训练等的不同，每个注册会计师都可能无意识地带有某种偏好。例如，从发票柜中取发票时，某些注册会计师可能倾向于抽取柜子中间位置的发票，这样就会使柜子上面部分和下面部分的发票缺乏相等的选取机会。因此，在运用随意选样方法时，注册会计师要避免由于项目性质、大小、外观和位置等的不同所引起的偏见，尽量使所选取的样本具有代表性。

　　三种基本方法均可选出代表性样本。但随机数选样和系统选样属于随机基础选样方法，即对总体的所有项目按随机规则选取样本，因而可以在统计抽样中使用，当然也可以在非统计抽样中使用。而随意选样虽然也可以选出代表性样本，但它属于非随机基础选样方法，因而不能在统计抽样中使用，只能在非统计抽样中使用。

　　3.对样本实施审计程序。注册会计师应当针对选取的每个项目，实施适合于具体审计目标的审计程序。对选取的样本项目实施审计程序旨在发现并记录样本中存在的误差。

　　如果选取的项目不适合实施审计程序，注册会计师通常使用替代项目。例如，注册会计师在测试付款是否得到授权时选取的付款单据中可能包括一个空白的付款单。如果注册会计师确信该空白付款单是合理的且不构成误差，可以适当选择一个替代项目进行检查。

　　如果因凭证缺失等原因导致注册会计师无法对所选取的项目实施已设计的审计程序，且不能针对该项目实施适当的替代审计程序，注册会计师通常考虑将该项目视作误差。

　　注册会计师通常对每一样本项目实施适合于特定审计目标的审计程序。有时，注册会计师可能无法对选取的抽样单元实施计划的审计程序（如由于原始单据丢失等原因）。注册会计师对未检查项目的处理取决于未检查项目对评价样本结果的影响。如果注册会计师对样本结果的评价不会因为未检查项目可能存在错报而改变，就不需对这些项目进行检查。如果未检查项目可能存在的错报会导致该类交易或账户余额存在重大错报，注册会计师就要考虑实施替代程序，为形成结论提供充分的证据。例如，对应收账款的积极式函证没有收到回函时，注册会计师必须审查期后收款的情况，以证实应收账款的余额。注册会计师也要考虑无法对这些项目实施检查的原因是否会影响计划的重大错报风险评估水平或对舞弊风险的评估。如果注册会计师无法或者没有执行替代审计程序，则应将该项目视为一项误差。

　　（三）评价样本结果

　　1.分析样本误差。注册会计师应当考虑样本的结果、已识别的所有误差的性质和原因，及其对具体审计目标和审计的其他方面可能产生的影响。

　　无论是统计抽样还是非统计抽样，对样本结果的定性评估和定量评估一样重要。即使样本的统计评价结果在可以接受的范围内，注册会计师也应对样本中的所有误差（包括控制测试中的控制偏差和细节测试中的金额错报）进行定性分析。

　　2.推断总体误差。在实施控制测试时，由于样本的误差率就是整个总体的推断误差率，注册会计师无需推断总体误差率。

　　在实施控制测试时，由于样本的误差率就是整个总体的推断误差率，注册会计师无需推断总体误差率。

　　在控制测试中，注册会计师将样本中发现的偏差数量除以样本规模，就计算出样本偏差率。无论使用统计抽样或非统计抽样方法，样本偏差率都是注册会计师对总体偏差率的最佳估计，但注册会计师必须考虑抽样风险。

　　当实施细节测试时，注册会计师应当根据样本中发现的误差金额推断总体误差金额，并考虑推断误差对特定审计目标及审计的其他方面的影响。

　　3.形成审计结论。注册会计师应当评价样本结果，以确定对总体相关特征的评估是否得到证实或需要修正。

　　（1）控制测试中样本结果评价。在控制测试中，注册会计师应当将总体偏差率与可容忍偏差率比较，但必须考虑抽样风险。

　　在统计抽样中，注册会计师通常使用表格或计算机程序计算抽样风险。经量化的抽样风险被称为抽样风险允许限度，它代表抽样风险对样本评价结果的影响，用来对推断的总体误差进行调整。在控制测试中，抽样风险允许限度用百分数表示。用以评价抽样结果的大多数计算机程序都能根据样本规模、样本结果，计算在注册会计师确定的信赖过度风险条件下可能发生的偏差率上限的估计值。该偏差率上限的估计值即总体偏差率与抽样风险允许限度之和。

　　如果估计的总体偏差率上限低于可容忍偏差率，则总体可以接受。这时注册会计师对总体作出结论，样本结果支持计划评估的控制有效性，从而支持计划的重大错报风险评估水平。

　　如果估计的总体偏差率上限大于或等于可容忍偏差率，则总体不能接受。这时注册会计师对总体作出结论，样本结果不支持计划评估的控制有效性，从而不支持计划的重大错报风险评估水平。注册会计师应当修正重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量。注册会计师也可以对影响重大错报风险评估水平的其他控制进行测试，以支持计划的重大错报风险评估水平。

　　如果推断误差总额与异常误差之和低于但接近可容忍误差，注册会计师应当根据其他审计程序考虑样本结果的说服力，并考虑是否需要获取更多的审计证据。在控制测试中，如果估计的总体偏差率上限低于但接近可容忍偏差率，注册会计师应当结合其他审计程序的结果，考虑是否接受总体，并考虑是否需要扩大测试范围，以进一步证实计划评估的控制有效性和重大错报风险水平。

　　在非统计抽样中，抽样风险无法直接计量。注册会计师通常将样本偏差率（即估计的总体偏差率）与可容忍偏差率相比较，以判断总体是否可以接受。

　　如果样本偏差率大于可容忍偏差率，则总体不能接受。这时注册会计师对总体作出结论，样本结果不支持计划评估的控制有效性，从而不支持计划的重大错报风险评估水平。因此，注册会计师应当修正重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量。注册会计师也可以对影响重大错报风险评估水平的其他控制进行测试，以支持计划的重大错报风险评估水平。

　　如果样本偏差率低于总体的可容忍偏差率，注册会计师要考虑即使总体实际偏差率高于可容忍偏差率时仍出现这种结果的风险。如果样本偏差率大大低于可容忍偏差率，注册会计师通常认为总体可以接受。如果样本偏差率虽然低于可容忍偏差率，但两者很接近，注册会计师通常认为总体实际偏差率高于可容忍偏差率的抽样风险很高，因而总体不可接受。如果样本偏差率与可容忍偏差率之间的差额不是很大也不是很小，以至于不能认定总体是否可以接受时，注册会计师则要考虑扩大样本规模，以进一步收集证据。

　　（2）细节测试中样本结果评价。在细节测试中，注册会计师首先必须根据样本中发现的实际错报要求被审计单位调整账面记录金额。将被审计单位已更正的错报从推断的总体错报金额中减掉后，注册会计师应当将调整后的推断总体错报与该类交易或账户余额的可容忍错报相比较，但必须考虑抽样风险。

　　在统计抽样中，注册会计师利用计算机程序或数学公式计算出总体错报上限，并将计算的总体错报上限与可容忍错报比较。计算的总体错报上限等于推断的总体错报（调整后）与抽样风险允许限度之和。

　　如果计算的总体错报上限低于可容忍错报，则总体可以接受。这时注册会计师对总体作出结论，所测试的交易或账户余额不存在重大错报。

　　如果计算的总体错报上限大于或等于可容忍错报，则总体不能接受。这时注册会计师对总体作出结论，所测试的交易或账户余额存在重大错报。在评价财务报表整体是否存在重大错报时，注册会计师应将该类交易或账户余额的错报与其他审计证据一起考虑。通常，注册会计师会建议被审计单位对错报进行调查，且在必要时调整账面记录。

　　在非统计抽样中，注册会计师运用其经验和职业判断评价抽样结果。如果调整后的总体错报大于可容忍错报，或虽小于可容忍错报但两者很接近，注册会计师通常作出总体实际错报大于可容忍错报的结论。也就是说，该类交易或账户余额存在重大错报，因而总体不能接受。如果对样本结果的评价显示，对总体相关特征的评估需要修正，注册会计师可以单独或综合采取下列措施：（1）提请管理层对已识别的误差和存在更多误差的可能性进行调查，并在必要时予以调整；（2）修改进一步审计程序的性质、时间和范围；（3）考虑对审计报告的影响。

　　如果调整后的总体错报远远小于可容忍错报，注册会计师可以作出总体实际错报小于可容忍错报的结论，即该类交易或账户余额不存在重大错报，因而总体可以接受。

　　如果调整后的总体错报小于可容忍错报但两者之间的差距很接近（既不很小又不很大），注册会计师必须特别仔细的考虑，总体实际错报超过可容忍错报的风险是否能够接受，并考虑是否需要扩大细节测试的范围，以获取进一步的证据。

　　第三节  审计抽样在控制测试中的应用

　　本节以统计抽样为例，介绍审计抽样在控制测试中的应用。

　　一、样本设计阶段

　　（一）确定测试目标

　　注册会计师实施控制测试的目标是提供关于控制运行有效性的审计证据，以支持计划的重大错报风险评估水平。只有认为控制设计合理、能够防止或发现并纠正认定层次的重大错报时，注册会计师才有必要对控制运行的有效性实施测试。如果对控制运行有效性的定性评价可以分为最高、高、中等和低四个层次，注册会计师只有在初步评估控制运行有效性在中等或以上水平时，才会实施控制测试。注册会计师必须首先针对某项认定详细了解控制目标和内部控制政策与程序后，方可确定从哪些方面获取关于控制是否有效运行的审计证据。

　　例如，注册会计师实施控制测试的目标是确认现金支付授权控制的运行有效性，以支持对现金账户确定的重大错报风险评估水平。

　　（二）定义总体和抽样单元

　　1.定义总体。注册会计师在定义总体时，应当确保总体的适当性和完整性。首先总体应适合于特定的审计目标。例如，要测试现金支付授权控制是否有效运行，如果从已得到授权的项目中抽取样本，注册会计师不能发现控制偏差，因为该总体不包含那些已支付但未得到授权的项目。因此在本例中，为发现未得到授权的现金支付，注册会计师应当将所有已支付现金的项目作为总体。

　　注册会计师还应考虑总体的完整性，包括代表总体的实物的完整性。例如，如果注册会计师将总体定义为特定时期的所有现金支付，代表总体的实物就是该时期的所有现金支付单据。

　　2.定义抽样单元。抽样单元，是指构成总体的个体项目。注册会计师在定义总体时通常都指明了适当的抽样单元。定义的抽样单元应与审计测试目标相适应。在控制测试中，注册会计师应根据所测试的控制定义抽样单元。抽样单元通常是能够提供控制运行证据的一份文件资料、一个记录或其中一行。例如，如果测试目标是确定付款是否得到授权，且设定的控制要求付款之前授权人在付款单据上签字，抽样单元可能被定义为每一张付款单据。如果一张付款单据包含了对几张发票的付款，且设定的控制要求每张发票分别得到授权，那么付款单据上与发票对应的一行就可能被定义为抽样单元。

　　对抽样单元的定义过于宽泛可能导致缺乏效率。例如，如果注册会计师将发票作为抽样单元，就必须对发票上的所有项目进行测试。如果注册会计师将发票上的每一行作为抽样单元，则只需对被选取的行所代表的项目进行测试。如果定义抽样单元的两种方法都适合于测试目标，将每一行的项目作为抽样单元可能效率更高。

　　本例中注册会计师定义的抽样单元为现金支付单据上的每一行。

　　（三）定义偏差

　　注册会计师必须事先准确定义构成误差的条件，否则执行审计程序时就没有识别误差的标准。在定义误差构成条件时，注册会计师应考虑审计程序的目标。

　　在控制测试中，误差是指控制偏差。注册会计师应仔细定义所要测试的控制及可能出现偏差的情况。注册会计师应根据对内部控制的理解，确定哪些特征能够显示所测试控制的运行情况，然后据此定义误差构成条件。在评估控制运行的有效性时，注册会计师应当考虑其认为必要的所有环节。例如，设定的控制要求每笔支付都应附有发票、收据、验收报告和订货单等证明文件，且均盖上“已付”戳记。注册会计师认为盖上“已付”戳记的发票和验收报告足以显示控制的适当运行。在这种情况下，误差可能被定义为缺乏盖有“已付”戳记的发票和验收报告等证明文件的款项支付。

　　在本例中，误差被定义为没有授权人签字的发票和验收报告等证明文件的现金支付。

　　（四）定义测试期间

　　注册会计师通常在期中实施控制测试。由于期中测试获取的证据只与控制在期中的运行有关，注册会计师需要确定如何获取关于剩余期间的证据。

　　1.将总体定义为整个被审计期间的交易。在设计控制测试的审计样本时，注册会计师通常将测试扩展至在剩余期间发生的交易，以获取额外的证据。在这些情况下，总体由整个被审计期间的交易组成。

　　（1）初始测试。注册会计师可能将总体定义为包括整个被审计期间的交易，但在期中实施初始测试。在这种情况下，注册会计师可能估计总体中剩余期间将发生的交易的数量，并在期末审计时对所有发生在期中测试之后的被选取交易进行检查。例如，如果被审计单位在当年的前十个月开具了编号从1到10000的发票，注册会计师可能估计，根据企业的经营周期，剩下两个月中将开具2500张发票；因此注册会计师在选取所需的样本时用1到12500作为编号。所选取的发票中，编号小于或等于10000的样本项目在期中审计时进行检查，剩余的样本项目将在期末审计时进行检查。

　　（2）估计总体。在估计总体规模时，注册会计师可能考虑上年同期的实际情况、变化趋势以及经营的性质等因素。在实务中，注册会计师可能高估剩余项目的数量。年底，如果部分被选取的编号对应的交易没有发生（由于实际发生的交易数量低于预计数量），可以用其他交易代替。考虑到这种可能性，注册会计师可能希望稍多选取一些项目，对多余的项目只在需要作为替代项目时才进行检查。

　　另一方面，注册会计师也可能低估剩余项目的数量。如果剩余项目的数量被低估，一些交易将没有被选取的机会，因此，样本不能代表注册会计师所定义的总体。在这种情况下，注册会计师可以重新定义总体，以将样本中未包含的项目排除在外。对未包含在重新定义总体中的项目，注册会计师可以实施替代程序，例如，将这些项目作为一个独立的样本进行测试，或对其进行百分之百的检查，或询问剩余期间的情况。注册会计师应判断各种替代程序的效率和效果，并据此选择适合于具体情况的方法。

　　在许多情况下，注册会计师可能不需等到被审计期间结束，就能得出关于控制的运行有效性是否支持其计划评估的重大错报风险水平的结论。在对选取的交易进行期中测试时，注册会计师发现的误差可能足以使其得出结论：即使在发生于期中测试以后的交易中未发现任何误差，控制也不能支持计划评估的重大错报风险水平。在这种情况下，注册会计师可能决定不将样本扩展至期中测试以后发生的交易，而是相应地修正计划的重大错报风险评估水平和实质性程序。

　　2.将总体定义为从年初到期中测试日为止的交易。将整个被审计期间的所有交易包括在抽样总体中通常效率不高，有时使用替代方法测试剩余期间的控制有效性也许效率更高。在这种情况下，注册会计师将总体定义为从年初到期中测试日为止的交易，并在确定是否需要针对剩余期间获取额外证据以及获取哪些证据时考虑下列因素：

　　（1）所涉及的认定的重要性；

　　（2）期中进行测试的特定控制；

　　（3）自期中以来控制发生的任何变化；

　　（4）控制改变实质性程序的程度；

　　（5）期中实施控制测试的结果；

　　（6）剩余期间的长短；

　　（7）对剩余期间实施实质性程序所产生的，与控制的运行有关的证据。

　　注册会计师应当获取与控制在剩余期间发生的所有重大变化的性质和程度有关的证据，包括其人员的变化。如果发生了重大变化，注册会计师应修正其对内部控制的了解，并考虑对变化后的控制进行测试。或者，注册会计师也可以考虑对剩余期间实施实质性分析程序或细节测试。

　　二、选取样本阶段

　　（一）确定样本规模

　　1.影响样本规模的因素。在控制测试中影响样本规模的因素如下：

　　（1）可接受的信赖过度风险。在实施控制测试时，注册会计师主要关注抽样风险中的信赖过度风险。可接受的信赖过度风险与样本规模反向变动。控制测试中选取样本旨在提供关于控制运行有效性的证据。由于控制测试是控制是否有效运行的主要证据来源，因此，可接受的信赖过度风险应确定在相对较低的水平上。通常，相对较低的水平在数量上是指5%～10%的信赖过度风险。在实务中，一般的测试是将信赖过度风险确定为10%，特别重要的测试则可以将信赖过度风险确定为5%.注册会计师通常对所有控制测试确定一个统一的可接受信赖过度风险水平，然后对每一测试根据计划的重大错报风险评估水平和控制有效性分别确定其可容忍偏差率。本例中注册会计师确定的可接受信赖过度风险为10%.

　　（2）可容忍偏差率。可容忍偏差率是指注册会计师在不改变其计划评估的控制有效性，从而不改变其计划评估的重大错报风险水平的前提下，愿意接受的对于设定控制的最大偏差率。可容忍偏差率与样本规模反向变动。在确定可容忍偏差率时，注册会计师应考虑计划评估的控制有效性。计划评估的控制有效性越低，注册会计师确定的可容忍偏差率通常越高，所需的样本规模就越小。一个很高的可容忍偏差率通常意味着，控制的运行不会大大降低相关实质性测试的程度。在这种情况下，由于注册会计师预期控制运行的有效性很低，特定的控制测试可能不需进行。反之，如果注册会计师在评估认定层次重大错报风险时预期控制的运行是有效的，注册会计师必须实施控制测试。换言之，注册会计师在风险评估时越依赖控制运行的有效性，确定的可容忍偏差率越低，进行控制测试的范围越大，因而样本规模增加。

　　在实务中，注册会计师通常认为，当偏差率为3%～7%时，控制有效性的估计水平较高；可容忍偏差率最高为20%，偏差率超过20%时，由于估计控制运行无效，注册会计师不需进行控制测试。当估计控制运行有效时，如果注册会计师确定的可容忍偏差率较高就被认为不恰当。表12-3列示了可容忍偏差率与计划评估的控制有效性之间的关系。在本例中，注册会计师预期现金支付授权控制运行有效，确定的可容忍偏差率为7%.

　　表 12-3    可容忍偏差率和计划评估的控制有效性之间的关系

　　计划评估的控制有效性

　　可容忍偏差率（近似值，%）

　　高

　　3～7

　　中

　　6～12

　　低

　　11～20

　　最低

　　不进行控制测试

　　（3）预计总体偏差率。《中国注册会计师审计准则第1314号——审计抽样和其他选取测试项目的方法》第二十四条第二款规定，在实施控制测试时，注册会计师通常根据对相关控制的设计和执行情况的了解，或根据从总体中抽取少量项目进行检查的结果，对拟测试总体的预计误差率进行评估。注册会计师可以根据上年测试结果和控制环境等因素对预计总体偏差率进行估计。考虑上年测试结果时，应考虑被审计单位内部控制和人员的变化。在实务中，如果以前年度的审计结果无法取得或认为不可靠，注册会计师可以在抽样总体中选取一个较小的初始样本，以初始样本的偏差率作为预计总体偏差率的估计值。如果预计总体偏差率很高，意味着控制有效性很低，这时注册会计师应考虑不进行控制测试，而实施更多的实质性程序。在本例中，注册会计师根据上年测试结果和对控制的初步了解，预计总体的偏差率为1.75%.

　　（4）总体规模。在本例中，现金支付业务数量很大，因而注册会计师认为总体规模对样本规模的影响可以忽略。

　　在使用统计抽样时，注册会计师应当对影响样本规模的因素进行量化。

　　2.确定样本规模。实施控制测试时，注册会计师可能使用统计抽样方法，也可能使用非统计抽样方法。注册会计师在统计抽样中通常使用的抽样方法有三种：固定样本量抽样、停走抽样和发现抽样。

　　在固定样本量抽样中，在固定样本量抽样中，注册会计师对一个确定规模的样本实施检查，且等到某一确定规模的样本全部选取、审查完以后，才作出审计结论。

　　停走抽样是固定样本量抽样的一种特殊形式。采用固定样本量抽样时，如果预计总体偏差率大大高于实际偏差率，其结果将是选取了过多的样本，降低了审计工作效率。停走抽样从预计总体偏差率为零开始，通过边抽样边评估来完成审计工作。注册会计师先抽取一定量的样本进行审查，如果结果可以接受，就停止抽样得出结论，如果结果不能接受，就扩大样本量继续审查直至得出结论。

　　发现抽样是固定样本量抽样的另一种特殊形式，与固定样本量抽样的不同之处在于发现抽样将预计总体偏差率直接定为0%，并根据可接受信赖过度风险和可容忍偏差率一起确定样本量。在对选出的样本进行审查时，一旦发现一个偏差就立即停止抽样。如果在样本中没有发现偏差，则可以得出总体可以接受的结论。发现抽样适合于查找重大舞弊或非法行为。

　　本节重点讲述固定样本量抽样。

　　注册会计师可以使用样本量表确定样本规模。表12-4和表12-5分别提供了在控制测试中确定的可接受信赖过度风险为5%和10%时所使用的样本量表。如果注册会计师需要其他信赖过度风险水平的抽样规模，必须使用其他统计抽样参考资料中的表格或计算机程序。

　　注册会计师根据可接受的信赖过度风险选择相应的抽样规模表，然后读取预计总体偏差率栏找到适当的比率。接下来注册会计师确定与可容忍偏差率对应的列。可容忍偏差率所在列与预计总体偏差率所在行的交点就是所需的样本规模。本例中，如前所述，注册会计师确定的可接受信赖过度风险为10%，可容忍偏差率为7%，预计总体偏差率为1.75%.在信赖过度风险为10%时所使用的表1314-8中，7%可容忍偏差率与1.75%预计总体偏差率的交叉处为55，即所需的样本规模为55.

　　表12-4                       控制测试中统计抽样样本规模

　　——信赖过度风险 5%

　　（括号内是可接受的偏差数）

　　预计总体偏差率%

　　可容忍偏差率

　　2%

　　3%

　　4%

　　5%

　　6%

　　7%

　　8%

　　9%

　　10%

　　15%

　　20%

　　0.00

　　149（0）

　　99（0）

　　74（0）

　　59（0）

　　49（0）

　　42（0）

　　36（0）

　　32（0）

　　29（0）

　　19（0）

　　14（0）

　　0.25

　　236（1）

　　157（1）

　　117（1）

　　93（1）

　　78（1）

　　66（1）

　　58（1）

　　51（1）

　　46（1）

　　30（1）

　　22（1）

　　0.50

　　*

　　157（1）

　　117（1）

　　93（1）

　　78（1）

　　66（1）

　　58（1）

　　51（1）

　　46（1）

　　30（1）

　　22（1）

　　0.75

　　*

　　208（2）

　　117（1）

　　93（1）

　　78（1）

　　66（1）

　　58（1）

　　51（1）

　　46（1）

　　30（1）

　　22（1）

　　1.00

　　*

　　*

　　156（2）

　　93（1）

　　78（1）

　　66（1）

　　58（1）

　　51（1）

　　46（1）

　　30（1）

　　22（1）

　　1.25

　　*

　　*

　　156（2）

　　124（2）

　　78（1）

　　66（1）

　　58（1）

　　51（1）

　　46（1）

　　30（1）

　　22（1）

　　1.50

　　*

　　*

　　192（3）

　　124（2）

　　103（2）

　　66（1）

　　58（1）

　　51（1）

　　46（1）

　　30（1）

　　22（1）

　　1.75

　　*

　　*

　　227（4）

　　153（3）

　　103（2）

　　88（2）

　　77（2）

　　51（1）

　　46（1）

　　30（1）

　　22（1）

　　2.00

　　*

　　*

　　*

　　181（4）

　　127（3）

　　88（2）

　　77（2）

　　68（2）

　　46（1）

　　30（1）

　　22（1）

　　2.25

　　*

　　*

　　*

　　208（5）

　　127（3）

　　88（2）

　　77（2）

　　68（2）

　　61（2）

　　30（1）

　　22（1）

　　2.50

　　*

　　*

　　*

　　*

　　150（4）

　　109（3）

　　77（2）

　　68（2）

　　61（2）

　　30（1）

　　22（1）

　　2.75

　　*

　　*

　　*

　　*

　　173（5）

　　109（3）

　　95（3）

　　68（2）

　　61（2）

　　30（1）

　　22（1）

　　3.00

　　*

　　*

　　*

　　*

　　195（6）

　　129（4）

　　95（3）

　　84（3）

　　61（2）

　　30（1）

　　22（1）

　　3.25

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　148（5）

　　112（4）

　　61（2）

　　30（1）

　　22（1）

　　22（1）

　　3.50

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　167（6）

　　112（4）

　　76（3）

　　40（2）

　　22（1）

　　22（1）

　　3.75

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　185（7）

　　129（5）

　　100（4）

　　76（3）

　　40（2）

　　22（1）

　　4.00

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　146（6）

　　100（4）

　　89（4）

　　40（2）

　　22（1）

　　5.00

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　158（8）

　　116（6）

　　40（2）

　　30（2）

　　6.00

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　179（11）

　　50（3）

　　30（2）

　　7.00

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　68（3）

　　37（3）

　　*样本规模太大，因而在多数情况下不符合成本效益原则。

　　注：本表假设总体为大总体。

　　资料来源：AICPA  Audit  and  Accounting  Guide：  Audit  Sampling（2005）

　　表12-5                        控制测试中统计抽样样本规模

　　——信赖过度风险 10%

　　（括号内是可接受的偏差数）

　　预计总体偏差率%

　　可容忍偏差率

　　2%

　　3%

　　4%

　　5%

　　6%

　　7%

　　8%

　　9%

　　10%

　　15%

　　20%

　　0.00

　　114（0）

　　76（0）

　　57（0）

　　45（0）

　　38（0）

　　32（0）

　　28（0）

　　25（0）

　　22（0）

　　15（0）

　　11（0）

　　0.25

　　194（1）

　　129（1）

　　96（1）

　　77（1）

　　64（1）

　　55（1）

　　48（1）

　　42（1）

　　38（1）

　　25（1）

　　18（1）

　　0.50

　　194（1）

　　129（1）

　　96（1）

　　77（1）

　　64（1）

　　55（1）

　　48（1）

　　42（1）

　　38（1）

　　25（1）

　　18（1）

　　0.75

　　265（2）

　　129（1）

　　96（1）

　　77（1）

　　64（1）

　　55（1）

　　48（1）

　　42（1）

　　38（1）

　　25（1）

　　18（1）

　　1.00

　　*

　　176（2）

　　96（1）

　　77（1）

　　64（1）

　　55（1）

　　48（1）

　　42（1）

　　38（1）

　　25（1）

　　18（1）

　　1.25

　　*

　　221（3）

　　132（2）

　　77（1）

　　64（1）

　　55（1）

　　48（1）

　　42（1）

　　38（1）

　　25（1）

　　18（1）

　　1.50

　　*

　　*

　　132（2）

　　105（2）

　　64（1）

　　55（1）

　　48（1）

　　42（1）

　　38（1）

　　25（1）

　　18（1）

　　1.75

　　*

　　*

　　166（3）

　　105（2）

　　88（2）

　　55（1）

　　48（1）

　　42（1）

　　38（1）

　　25（1）

　　18（1）

　　2.00

　　*

　　*

　　198（4）

　　132（3）

　　88（2）

　　75（2）

　　48（1）

　　42（1）

　　38（1）

　　25（1）

　　18（1）

　　2.25

　　*

　　*

　　*

　　132（3）

　　88（2）

　　75（2）

　　65（2）

　　42（2）

　　38（2）

　　25（1）

　　18（1）

　　2.50

　　*

　　*

　　*

　　158（4）

　　110（3）

　　75（2）

　　65（2）

　　58（2）

　　38（2）

　　25（1）

　　18（1）

　　2.75

　　*

　　*

　　*

　　209（6）

　　132（4）

　　94（3）

　　65（2）

　　58（2）

　　52（2）

　　25（1）

　　18（1）

　　3.00

　　*

　　*

　　*

　　*

　　132（4）

　　94（3）

　　65（2）

　　58（2）

　　52（2）

　　25（1）

　　18（1）

　　3.25

　　*

　　*

　　*

　　*

　　153（5）

　　113（4）

　　82（3）

　　58（2）

　　52（2）

　　25（1）

　　18（1）

　　3.50

　　*

　　*

　　*

　　*

　　194（7）

　　113（4）

　　82（3）

　　73（3）

　　52（2）

　　25（1）

　　18（1）

　　3.75

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　131（5）

　　98（4）

　　73（3）

　　52（2）

　　25（1）

　　18（1）

　　4.00

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　149（6）

　　98（4）

　　73（3）

　　65（3）

　　25（1）

　　18（1）

　　5.00

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　160（8）

　　115（6）

　　78（4）

　　34（2）

　　18（1）

　　6.00

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　182（11）

　　116（7）

　　43（3）

　　25（2）

　　7.00

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　199（14）

　　52（4）

　　25（2）

　　*样本规模太大，因而在多数情况下不符合成本效益原则。

　　注：本表假设总体为大总体。

　　资料来源：AICPA  Audit  and  Accounting  Guide：  Audit  Sampling（2005）

　　（二）选取样本

　　在控制测试中使用统计抽样方法时，注册会计师必须上节所述的使用随机数表或计算机辅助审计技术选样和系统选样中选择一种方法。原因在于，这两种方法能够产生随机样本，而其他选样方法虽然也可能提供代表性的样本，但却不是随机基础的。

　　（三）实施审计程序

　　在对选取的样本项目实施审计程序时可能出现以下几种情况。

　　1.无效单据。注册会计师选取的样本中可能包含无效的项目。例如，在测试与被审计单位的收据（发票）有关的控制时，注册会计师可能将随机数与总体中收据的编号对应。但是，某一随机数对应的收据可能是无效的（比如空白收据）。如果注册会计师能够合理确信该收据的无效是正常的且不构成对设定控制的偏差，就要用另外的收据替代。而且，如果使用了随机选样，注册会计师要用一个替代的随机数与新的收据样本对应。

　　2.未使用或不适用的单据。注册会计师对未使用或不适用单据的考虑与无效单据类似。例如，一组可能使用的收据号码中可能包含未使用的号码或有意遗漏的号码。如果注册会计师选择了一个未使用号码，就应合理确信该收据号码实际上代表一张未使用收据且不构成控制偏差。然后注册会计师用一个额外的收据号码替换该未使用的收据号码。有时选取的项目不适用于事先定义的偏差。例如，如果偏差被定义为没有验收报告支持的交易，选取的样本中包含的电话费可能没有相应的验收报告。如果合理确信该交易不适用且不构成控制偏差，注册会计师要用另一笔交易替代该项目，以测试相关的控制。

　　3.对总体的估计出现错误。如果注册会计师使用随机数选样方法选取样本项目，在控制运行之前可能需要估计总体规模和编号范围。当注册会计师将总体定义为整个被审计期间的交易但计划在期中实施部分抽样程序时，这种情况最常发生。如果注册会计师高估了总体规模和编号范围，选取的样本中超出实际编号的所有数字都被视为未使用单据。在这种情况下，注册会计师要用额外的随机数代替这些数字，以确定对应的适当单据。

　　4.在结束之前停止测试。有时注册会计师可能在对样本的第一部分进行测试时发现大量偏差。其结果是，注册会计师可能认为，即使在剩余样本中没有发现更多的偏差，样本的结果也不支持计划的重大错报风险评估水平。在这种情况下，注册会计师要重估重大错报风险并考虑是否有必要继续进行测试。

　　5.无法对选取的项目实施检查。注册会计师应当针对选取的每个项目，实施适合于具体审计目标的审计程序。有时，被测试的控制只在部分样本单据上留下了运行证据。如果找不到该单据，或由于其他原因无法对选取的项目实施检查，注册会计师可能无法使用替代程序测试控制是否适当运行。如果注册会计师无法对选取的项目实施计划的审计程序或适当的替代程序，就要考虑在评价样本时将该样本项目视为控制偏差。另外，注册会计师要考虑造成该限制的原因，以及该限制可能对其了解内部控制和评估重大错报风险产生的影响。

　　三、评价样本结果阶段

　　（一）计算总体偏差率

　　将样本中发现的偏差数量除以样本规模，就计算出样本偏差率。样本偏差率就是注册会计师对总体偏差率的最佳估计，因而在控制测试中无需另外推断总体偏差率。但注册会计师还必须考虑抽样风险。

　　（二）考虑抽样风险

　　在实务中，注册会计师使用统计抽样方法时通常使用公式、表格或计算机程序直接计算在确定的信赖过度风险水平下可能发生的偏差率上限，即估计的总体偏差率与抽样风险允许限度之和。

　　1.使用统计公式评价样本结果。假定本例中，注册会计师对56个项目实施了既定的审计程序，且未发现偏差，则在既定的可接受信赖过度风险下，根据样本结果计算总体最大偏差率如下：

　　总体偏差率上限（MDR）=R/n=风险系数/样本量=2.3/56=4.1%

　　其中的风险系数根据可接受的信赖过度风险为10%，且偏差数量为0，在表12-6中查得为2.3.表12-6列示了在控制测试中常用的风险系数。

　　表12-6                控制测试中常用的风险系数表

　　预期发生偏差的数量

　　信赖过度风险

　　5%

　　10%

　　0

　　3.0

　　2.3

　　1

　　4.8

　　3.9

　　2

　　6.3

　　5.3

　　3

　　7.8

　　6.7

　　4

　　9.2

　　8.0

　　5

　　10.5

　　9.3

　　6

　　11.9

　　10.6

　　7

　　13.2

　　11.8

　　8

　　14.5

　　13.0

　　9

　　15.7

　　14.2

　　10

　　17.0

　　15.4

　　这意味着，如果样本量为56且无一例偏差，总体实际偏差率超过4.1%的风险为10%，即有90%的把握保证总体实际偏差率不超过4.1%.由于注册会计师确定的可容忍偏差率为7%，因此可以得出结论，总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很小，总体可以接受。也就是说，样本结果证实注册会计师对控制运行有效性的估计和评估的重大错报风险水平是适当的。

　　如果在56个样本中有两个偏差，则在既定的可接受信赖过度风险下，按照公式计算的总体偏差率上限如下：

　　总体偏差率上限（MDR）=R/n=风险系数/样本量=5.3/56=9.5%

　　这意味着，如果样本量为56且有两个偏差，总体实际偏差率超过9.5%的风险为10%.在可容忍偏差率为7%的情况下，注册会计师可以作出结论，总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很大，因而不能接受总体。也就是说，样本结果不支持注册会计师对控制运行有效性的估计和评估的重大错报风险水平。注册会计师应当扩大控制测试范围，以证实初步评估结果，或提高重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量，或者对影响重大错报风险评估水平的其他控制进行测试，以支持计划的重大错报风险评估水平。

　　2.使用样本结果评价表。注册会计师也可以使用样本结果评价表评价统计抽样的结果。表12-7和表12-8分别列示了可接受的信赖过度风险为5%和10%时的总体偏差率上限。

　　表 12-7                  控制测试中统计抽样结果评价

　　——信赖过度风险5%时的偏差率上限

　　样本

　　规模

　　实际发现的偏差数

　　0

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　8

　　9

　　10

　　25

　　11.3

　　17.6

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　30

　　9.5

　　14.9

　　19.6

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　35

　　8.3

　　12.9

　　17.0

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　40

　　7.3

　　11.4

　　15.0

　　18.3

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　45

　　6.5

　　10.2

　　13.4

　　16.4

　　19.2

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　50

　　5.9

　　9.2

　　12.1

　　14.8

　　17.4

　　19.9

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　55

　　5.4

　　8.4

　　11.1

　　13.5

　　15.9

　　18.2

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　60

　　4.9

　　7.7

　　10.2

　　12.5

　　14.7

　　16.8

　　18.8

　　*

　　*

　　*

　　*

　　65

　　4.6

　　7.1

　　9.4

　　11.5

　　13.6

　　15.5

　　17.4

　　19.3

　　*

　　*

　　*

　　70

　　4.2

　　6.6

　　8.8

　　10.8

　　12.6

　　14.5

　　16.3

　　18.0

　　19.7

　　*

　　*

　　75

　　4.0

　　6.2

　　8.2

　　10.1

　　11.8

　　13.6

　　15.2

　　16.9

　　18.5

　　20.0

　　*

　　80

　　3.7

　　5.8

　　7.7

　　9.5

　　11.1

　　12.7

　　14.3

　　15.9

　　17.4

　　18.9

　　*

　　90

　　3.3

　　5.2

　　6.9

　　8.4

　　9.9

　　11.4

　　12.8

　　14.2

　　15.5

　　16.8

　　18.2

　　100

　　3.0

　　4.7

　　6.2

　　7.6

　　9.0

　　10.3

　　11.5

　　12.8

　　14.0

　　15.2

　　16.4

　　125

　　2.4

　　3.8

　　5.0

　　6.1

　　7.2

　　8.3

　　9.3

　　10.3

　　11.3

　　12.3

　　13.2

　　150

　　2.0

　　3.2

　　4.2

　　5.1

　　6.0

　　6.9

　　7.8

　　8.6

　　9.5

　　10.3

　　11.1

　　200

　　1.5

　　2.4

　　3.2

　　3.9

　　4.6

　　5.2

　　5.9

　　6.5

　　7.2

　　7.8

　　8.4

　　*超过 20%.

　　注：本表以百分比表示偏差率上限。本表假设总体足够大。

　　资料来源：AICPA  Audit  and  Accounting  Guide：  Audit  Sampling（2005）

　　表 12-8   　　　　　　　　　控制测试中统计抽样结果评价

　　——信赖过度风险10%时的偏差率上限

　　样本

　　规模

　　实际发现的偏差数

　　0

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　8

　　9

　　10

　　20

　　10.9

　　18.1

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　25

　　8.8

　　14.7

　　19.9

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　30

　　7.4

　　12.4

　　16.8

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　35

　　6.4

　　10.7

　　14.5

　　18.1

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　40

　　5.6

　　9.4

　　12.8

　　16.0

　　19.0

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　45

　　5.0

　　8.4

　　11.4

　　14.3

　　17.0

　　19.7

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　50

　　4.6

　　7.6

　　10.3

　　12.9

　　15.4

　　17.8

　　*

　　*

　　*

　　*

　　*

　　55

　　4.1

　　6.9

　　9.4

　　11.8

　　14.1

　　16.3

　　18.4

　　*

　　*

　　*

　　*

　　60

　　3.8

　　6.4

　　8.7

　　10.8

　　12.9

　　15.0

　　16.9

　　18.9

　　*

　　*

　　*

　　70

　　3.3

　　5.5

　　7.5

　　9.3

　　11.1

　　12.9

　　14.6

　　16.3

　　17.9

　　19.6

　　*

　　80

　　2.9

　　4.8

　　6.6

　　8.2

　　9.8

　　11.3

　　12.8

　　14.3

　　15.8

　　17.2

　　18.6

　　90

　　2.6

　　4.3

　　5.9

　　7.3

　　8.7

　　10.1

　　11.5

　　12.8

　　14.1

　　15.4

　　16.6

　　100

　　2.3

　　3.9

　　5.3

　　6.6

　　7.9

　　9.1

　　10.3

　　11.5

　　12.7

　　13.9

　　15.0

　　120

　　2.0

　　3.3

　　4.4

　　5.5

　　6.6

　　7.6

　　8.7

　　9.7

　　10.7

　　11.6

　　12.6

　　160

　　1.5

　　2.5

　　3.3

　　4.2

　　5.0

　　5.8

　　6.5

　　7.3

　　8.0

　　8.8

　　9.5

　　200

　　1.2

　　2.0

　　2.7

　　3.4

　　4.0

　　4.6

　　5.3

　　5.9

　　6.5

　　7.1

　　7.6

　　*超过 20%.

　　注：本表以百分比表示偏差率上限。本表假设总体足够大。

　　资料来源：AICPA  Audit  and  Accounting  Guide：  Audit  Sampling（2005）

　　本例中，注册会计师应当选择可接受的信赖过度风险为10%的表（即表12-8）评价样本结果。样本规模为56，注册会计师可以选择样本规模为55的那一行。当样本中未发现偏差时，应选择偏差数为0的那一列，两者交叉处的4.1%即为总体的偏差率上限，与利用公式计算的结果4.1%相等。此时，由于总体偏差率上限小于本例中的可容忍偏差率7%，总体可以接受。也就是说，样本结果证实注册会计师对控制运行有效性的估计和评估的重大错报风险水平是适当的。

　　当样本中发现两个偏差时，应选择偏差数为2的那一列，两者交叉处的9.4%即为总体的偏差率上限，与利用公式计算的结果9.5%相近。此时，总体偏差率上限大于可容忍偏差率，因此不能接受总体。也就是说，样本结果不支持注册会计师对控制运行有效性的估计和评估的重大错报风险水平。注册会计师应当扩大控制测试范围，以证实初步评估结果，或提高重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量，或者对影响重大错报风险评估水平的其他控制进行测试，以支持计划的重大错报风险评估水平。

　　（三）分析偏差的性质和原因

　　除了评价偏差发生的频率之外，注册会计师还要对偏差进行定性分析，包括考虑偏差的性质和原因。

　　四、记录抽样程序

　　注册会计师应当记录所实施的审计程序，以形成审计工作底稿。在控制测试中使用审计抽样时，注册会计师通常记录下列内容：

　　1.对所测试的设定控制的描述；

　　2.抽样的目标，包括与重大错报风险评估的关系；

　　3.对总体和抽样单元的定义，包括注册会计师如何考虑总体的完整性；

　　4.对偏差的构成条件的定义；

　　5.信赖过度风险，可容忍偏差率，以及在抽样中使用的预计总体偏差率；

　　6.确定样本规模的方法；

　　7.选样方法；

　　8.对如何实施抽样程序的描述，以及样本中发现的偏差清单；

　　9.对样本的评价及总体结论摘要。

　　对样本的评价和总体结论摘要可能包含样本中发现的偏差数量、对注册会计师如何考虑抽样风险的解释，以及关于样本结果是否支持计划的重大错报风险评估水平的结论。工作底稿中还可能记录偏差的性质、注册会计师对偏差的定性分析，以及样本评价结果对其他审计程序的影响。

　　第四节  审计抽样在实质性细节测试中的应用

　　一、在细节测试中使用非统计抽样方法

　　（一）样本设计阶段

　　实施细节测试时，注册会计师在样本设计阶段必须完成的工作包括四个环节：确定测试目标，定义总体，定义抽样单元以及界定错报。

　　1.明确测试目标。细节测试旨在对各类交易、账户余额、列报的相关认定进行测试，尤其是对存在或发生、计价认定的测试。注册会计师实施审计程序的目标就是确定相关认定是否存在重大错报。通过在账户余额中选取项目进行测试，注册会计师可以检查出那些虚构项目、余额中不应包含的项目（分类错误的项目）以及估价错误的项目。

　　例如，某单位应收账款清单上共列了40笔应收账款，合计金额为人民币207295元。审计测试的目标就是要确定207295元的应收账款余额是否存在重大错报。

　　2.定义总体。

　　（1）考虑总体的适当性和完整性。注册会计师应确信抽样总体适合于特定的审计目标。例如，注册会计师如果对已记录的项目进行抽样，就无法发现由于某些项目被隐瞒而导致的金额低估。为发现这类低估错报，注册会计师应从包含被隐瞒项目的来源选取样本。例如，注册会计师可能对随后的现金支付进行抽样，以测试由隐瞒采购所导致的应付账款账面金额低估；或者对装运单据进行抽样，以发现由已装运但未确认为销售的交易所导致的低估销售收入问题。

　　注册会计师实际上是从代表总体的实物中选取样本项目。如果注册会计师将总体定义为特定日期的所有应收账款余额，那么代表总体的实物则可能就是该日的应收账款明细账。注册会计师要考虑代表总体的实物是否包括了所有总体项目。

　　（2）识别个别重大项目。在细节测试中计划使用非统计抽样时，注册会计师应当运用职业判断，确定需要对某类交易或账户余额中的哪些项目进行个别测试，以及对哪些项目进行抽样。注册会计师应当对个别重大项目逐一实施检查，以将抽样风险控制在合理的范围。个别重大项目包括那些潜在错报大于或等于可容忍错报的单个项目，以及异常的余额或交易。注册会计师进行百分之百测试的所有项目都不构成抽样总体。

　　3.定义抽样单元。在细节测试中，注册会计师应根据审计目标和所实施审计程序的性质，定义抽样单元。抽样单元可能是一个账户余额、一笔交易或交易中的一个记录（如销售发票中的单个项目），甚至是每个货币单位。例如，如果抽样的目标是测试应收账款是否存在，注册会计师可能选择各应收账款明细账余额、发票或发票上的单个项目作为抽样单元。选择的标准是，如何定义抽样单元能使审计抽样实现最佳的效率和效果。

　　注册会计师定义抽样单元时也应考虑实施计划的审计程序或替代程序的难易程度。如果将抽样单元界定为客户明细账余额，当某客户没有回函证实该余额时，注册会计师可能需要对构成该余额的每一笔交易进行测试。因此，如果将抽样单元界定为构成应收账款余额的每笔交易，审计抽样的效率可能更高。

　　4.界定错报。在细节测试中，误差是指错报，注册会计师应根据审计目标，确定什么构成错报。例如，在对应收账款存在性的细节测试中（如函证），客户在函证日之前支付、被审计单位在函证日之后不久收到的款项不构成误差。而且，被审计单位在不同客户之间误登明细账也不影响应收账款总账余额。即使在不同客户之间误登明细账可能对审计的其他方面（如对舞弊的可能性或坏账准备的适当性的评估）产生重要影响，注册会计师在评价应收账款函证程序的样本结果时不宜将其判定为误差。注册会计师还可能将被审计单位自己发现并已在适当期间予以更正的错报排除在外。

　　（二）选取样本阶段

　　1.确定样本规模

　　（1）影响样本规模的因素。如果在细节测试中使用非统计抽样，注册会计师在确定适当的样本规模时，也需要考虑相关的影响因素，如总体变异性，可接受抽样风险，可容忍错报，预计总体错报以及总体规模等，即使注册会计师无法明确地量化这些因素。

　　①总体的变异性。总体项目的某一特征（如金额）经常存在重大的变异性。在细节测试中确定适当的样本规模时，注册会计师应考虑特征的变异性。注册会计师通常根据项目账面金额的变异性估计总体项目审定金额的变异性。衡量这种变异或分散程度的指标是标准差。注册会计师在使用非统计抽样时，不需量化期望的总体标准差，但要用“大”或“小”等定性指标来估计总体的变异性。总体项目的变异性越低，通常样本规模越小。

　　②可接受的抽样风险。细节测试中的抽样风险分为两类：误受风险和误拒风险。在细节测试中使用非统计抽样方法时，注册会计师主要关注误受风险。

　　在确定可接受的误受风险水平时，注册会计师需要考虑下列因素：

　　第一，注册会计师愿意接受的审计风险水平；

　　第二，评估的重大错报风险水平；

　　第三，针对同一审计目标（财务报表认定）的其他实质性程序的检查风险，包括分析程序。

　　在实务中，注册会计师愿意承担的审计风险通常为5%～10%.当审计风险既定时，如果注册会计师将重大错报风险评估为低水平，就可以在实质性程序中接受较高的误受风险。当可接受的误受风险增加时，实质性程序所需的样本规模降低。相反，如果注册会计师评估的重大错报风险水平较高，可接受的误受风险降低，所需的样本规模就增加。

　　注册会计师对其他实质性程序的依赖程度对样本规模的影响与此类似，其他实质性程序包括与同一审计目标相关的分析性程序。

　　在细节测试中，误拒风险与审计的效率有关，如果注册会计师决定接受一个较高的误拒风险，所需的样本规模降低。在设计样本时，与控制测试中对信赖不足风险的关注相比，注册会计师在细节测试中对误拒风险的关注程度通常更高。如果控制测试中的样本结果不支持计划的重大错报风险评估水平，注册会计师可以实施其他的控制测试以支持计划的重大错报风险评估水平，或根据测试结果提高重大错报风险评估水平。由于替代审计程序比较容易获得，因此，对控制信赖不足给注册会计师和被审计单位造成的不便通常相对较小。但是，如果在某类交易或账户余额的账面金额可能不存在重大错报时根据样本结果得出存在重大错报的结论，注册会计师可采用的替代方法可能成本高昂得多。通常，注册会计师需要与被审计单位的人员进一步讨论，并实施额外的审计程序。这些额外工作的成本可能非常高。

　　③可容忍错报。可容忍错报与注册会计师计划的重要性水平有关。某账户的可容忍错报实际上就是该账户的重要性水平。对特定的账户余额或交易类型而言，当误受风险一定时，如果注册会计师确定的可容忍错报降低，为实现审计目标所需的样本规模就增加。

　　④预计总体错报。在确定细节测试所需的样本规模时，注册会计师还需要考虑预计在账户余额或交易中存在的错报金额和频率。预计总体错报的规模或频率降低，所需的样本规模也降低。相反，预计总体错报的规模或频率增加，所需的样本规模也增加。

　　注册会计师在运用职业判断确定预计错报额时，应当考虑被审计单位的经营状况，以前年度对账户余额或交易类型进行测试的结果，初始样本的结果，相关实质性程序的结果，以及相关控制测试的结果等因素。

　　⑤总体规模。总体中的项目数量在细节测试中对样本规模的影响很小。因此，按总体的固定百分比确定样本规模通常缺乏效率。

　　（2）利用统计量表确定样本规模。本准则及其指南都不要求注册会计师将使用非统计抽样时的样本规模与使用统计抽样时计算的相应样本规模相比较。但有时注册会计师可能发现，在运用职业判断和经验考虑各种因素对样本规模的影响时，熟悉根据统计理论计算的样本规模十分有用。表12-9列示了根据统计抽样方法计算的各样本规模。在使用该表帮助确定细节测试的样本规模时，注册会计师需要在下列方面运用职业判断：

　　①确定可容忍错报；

　　②估计预计总体错报；

　　③量化可接受的误受风险水平；

　　④剔除百分之百检查的项目后估计总体金额；

　　⑤调整确定样本规模。

　　对表12-9中的样本规模进行适当调整后，注册会计师可以确定非统计抽样所需的适当样本规模。注册会计师应考虑到，表1314-13是基于具有高度统计效率和高度分层的抽样方法，因此应根据非统计抽样中分层程度等因素对本表确定的样本规模进行调整，以体现非统计抽样方法和本表使用的统计抽样方法的差异。

　　表12-9                       样本规模表？

　　可容忍错报占总体的百分比*

　　50

　　30

　　10

　　8

　　6

　　5

　　4

　　3

　　2

　　1

　　0.5

　　可接受误受风险

　　预计错报占可容忍错报的百分比

　　样本规模

　　5%

　　0%

　　6

　　10

　　30

　　38

　　50

　　60

　　75

　　100

　　150

　　300

　　600

　　10%

　　8

　　12

　　37

　　46

　　61

　　73

　　91

　　121

　　182

　　364

　　727

　　20%

　　10

　　16

　　46

　　58

　　77

　　92

　　115

　　154

　　230

　　460

　　920

　　30%

　　12

　　20

　　60

　　75

　　100

　　120

　　150

　　200

　　300

　　600

　　1200

　　40%

　　16

　　27

　　81

　　101

　　135

　　162

　　202

　　269

　　404

　　807

　　1614

　　50%

　　23

　　39

　　116

　　144

　　192

　　231

　　288

　　384

　　576

　　1152

　　2304

　　10%

　　0%

　　5

　　8

　　23

　　29

　　39

　　46

　　58

　　77

　　115

　　230

　　460

　　20%

　　7

　　12

　　34

　　43

　　57

　　68

　　85

　　113

　　169

　　338

　　675

　　30%

　　9

　　15

　　44

　　54

　　72

　　87

　　108

　　144

　　216

　　431

　　862

　　40%

　　12

　　19

　　57

　　72

　　95

　　114

　　143

　　190

　　285

　　570

　　1140

　　50%

　　16

　　27

　　80

　　100

　　133

　　160

　　200

　　266

　　399

　　798

　　1596

　　30%

　　0%

　　3

　　4

　　12

　　15

　　20

　　24

　　30

　　40

　　60

　　120

　　240

　　20%

　　4

　　6

　　16

　　20

　　27

　　32

　　40

　　54

　　80

　　160

　　319

　　40%

　　5

　　8

　　24

　　30

　　40

　　48

　　60

　　80

　　119

　　239

　　476

　　60%

　　9

　　14

　　43

　　53

　　71

　　85

　　106

　　142

　　212

　　424

　　848

　　50%

　　0%

　　2

　　3

　　7

　　9

　　12

　　14

　　18

　　23

　　35

　　69

　　138

　　20%

　　2

　　3

　　9

　　11

　　15

　　18

　　22

　　29

　　44

　　87

　　173

　　40%

　　3

　　4

　　12

　　15

　　20

　　23

　　29

　　39

　　58

　　115

　　230

　　60%

　　4

　　6

　　18

　　22

　　29

　　35

　　43

　　58

　　86

　　173

　　345

　　*  假设已根据预计错报额对可容忍错报进行调整。

　　资料来源：AICPA  Audit  and  Accounting  Guide：Audit  Sampling（2005）

　　（3）利用模型确定样本规模。注册会计师在细节测试中也可以利用模型确定样本规模。如以下模型：

　　样本规模=总体账面金额/可容忍错报×保证系数

　　本模型只用于说明计划抽样时考虑的各种因素对样本规模的影响，它不能代替职业判断。注册会计师使用本模型时，需要在下列方面运用职业判断：

　　①评估重大错报风险；

　　②确定可容忍错报；

　　③估计预计总体错报；

　　④评估其他实质性程序未能发现重大错报的风险；

　　⑤剔除百分之百检查的项目后估计总体的账面金额；

　　⑥调整确定样本规模。

　　对本模型计算的样本规模进行适当调整后，注册会计师可以确定非统计抽样所需的适当样本规模。注册会计师应考虑到，本模型基于具有高度统计效率和高度分层的抽样方法，因此应根据非统计抽样中分层程度等因素对本表确定的样本规模进行调整，以体现非统计抽样方法和本表使用的统计抽样方法的差异。

　　使用本模型时确定样本规模的步骤如下：

　　①考虑重大错报风险，将其评估为最高，高，中和低四个等级；

　　②确定可容忍错报；

　　③评估用于测试相同认定的其他实质性程序（如分析程序）未能发现该认定中重大错报的风险；

　　最高——没有实施其他实质性程序测试相同认定。

　　高——预计用于测试相同认定的其他实质性程序不能有效地发现该认定中的重大错报。

　　中——预计用于测试相同认定的其他实质性程序发现该认定中重大错报的有效程度适中。

　　低——预计用于测试相同认定的其他实质性程序能有效地发现该认定中的重大错报。

　　？“样本规模表”是在PPS抽样中根据统计理论计算的

　　④剔除百分之百检查的所有项目后估计总体的账面金额；

　　⑤从表12-10中选择适当的保证系数，并适用下列公式估计样本规模：

　　样本规模=总体账面金额/可容忍错报×保证系数

　　表12-10                      保证系数

　　评估的重大错报风险

　　其他实质性程序未能发现重大错报的风险

　　最高

　　高

　　中

　　低

　　最高

　　3.0

　　2.7

　　2.3

　　2.0

　　高

　　2.7

　　2.4

　　2.0

　　1.6

　　中

　　2.3

　　2.1

　　1.6

　　1.2

　　低

　　2.0

　　1.6

　　1.2

　　1.0

　　⑥（调整估计的样本规模，以反映非统计方法与本模型使用的统计方法在效率上的差异。在实务中，如果样本不是以统计有效的方式选取，注册会计师调整样本规模的幅度通常在10%～50%之间。

　　2.选取样本并对其实施审计程序。注册会计师应当仔细选取样本，以使样本能够代表抽样总体的特征。在选取样本之前，注册会计师通常先识别单个重大项目。然后，从剩余项目中选取样本，或者对剩余项目分层，并将样本规模相应分配给各层。注册会计师从每一层中选取样本，但选取的方法应当能使样本具有代表性。

　　（三）评价样本结果阶段

　　1.考虑错报的性质和原因。除了评价错报的频率和金额之外，注册会计师还要对错报进行定性分析。

　　2.推断总体错报。当实施细节测试时，注册会计师应当根据样本中发现的错报推断总体错报。在非统计抽样中，根据样本中发现的错报金额推断总体错报金额的方法有多种，注册会计师可以从中选择其一。本附录介绍两种常用的方法。

　　第一种方法是比率法，即用样本中的错报金额除以该样本中包含的账面金额占总体账面总金额的比例。例如，注册会计师选取的样本可能包含了应收账款账户账面金额的10%.如果注册会计师在样本中发现了100元的错报，其对总体错报的最佳估计为1000元（100元÷10%）。这种方法不需使用总体规模。

　　第二种方法是差额法，即计算样本中所有项目审定金额和账面金额的平均差异，并推断至总体的全部项目。例如，注册会计师选取的非统计抽样样本为100个项目。如果注册会计师在样本中发现的错报为200元，样本项目审定金额和账面金额的平均差异则为2元（200元÷100）。然后注册会计师可以用总体规模（本例中为5000）乘以样本项目的平均差异2元，以估计总体的错报金额。注册会计师估计的总体错报则为10000元（5000×2元）。

　　如果样本规模占总体规模的比例与样本中包含的账面金额占总体账面金额的比例相同，这两种方法将得出同样的结果。如果两个比例不同，并且差异很大，注册会计师要根据自己对总体中错报的大小和分布的了解选择一种方法。例如，如果注册会计师预计错报金额与项目规模关系更紧密，通常会使用第一种方法。另一方面，如果注册会计师预计总体中所有项目的错报比较接近，通常会选择第二种方法。

　　如果注册会计师在设计样本时将进行抽样的项目分为几组，则要在每组分别推断错报，然后将各组推断的金额加总，计算估计总体错报。注册会计师还要将在进行百分之百检查的个别重大项目中发现的所有错报与推断的错报金额汇总。

　　3.考虑抽样风险并得出总体结论。注册会计师应当将推断的总体错报额与百分之百检查的项目中所发现的错报加总，并要求被审计单位调整已经发现的错报。依据被审计单位已更正的错报对推断的总体错报额进行调整后，注册会计师要将其与该类交易或账户余额的可容忍错报相比较，并适当考虑抽样风险。如果推断的错报总额低于账户余额或交易类型的可容忍错报，注册会计师要考虑即使总体的实际错报金额超过可容忍错报，仍可能出现这一情况的风险。例如，如果1000000元的某账户余额的可容忍错报为50000元，根据适当的样本推断的总体错报为10000元，由于推断的总体错报远远低于可容忍错报，注册会计师可能合理确信，总体实际错报金额超过可容忍错报的抽样风险很低，因而可以接受。另一方面，如果推断的错报总额接近或超过可容忍错报，注册会计师通常得出总体实际错报超过可容忍错报的结论。

　　在非统计抽样中，注册会计师运用其经验和职业判断进行这种评价。但是，当推断的错报与可容忍错报的差距既不很小又不很大时，注册会计师应当仔细考虑，实际错报超过可容忍错报的风险是否高得无法接受。

　　如果样本结果不支持总体账面金额，且注册会计师认为账面金额可能存在错报，注册会计师在评价财务报表整体是否存在重大错报时，应当将错报与其他审计证据一起考虑。通常，注册会计师会建议被审计单位对错报进行调查，且在必要时调整账面记录。

　　（四）记录抽样程序

　　注册会计师要记录所实施的审计程序，以形成审计工作底稿。在实质性程序中使用审计抽样时，注册会计师通常记录下列内容：

　　1.测试目标和对与此目标相关的其他审计程序的描述；

　　2.总体和抽样单元的定义，包括注册会计师如何确定总体的完整性；

　　3.错报的定义；

　　4.误受风险，误拒风险和可容忍错报；

　　5.使用的审计抽样方法；

　　6.选样方法；

　　7.描述抽样程序的实施，以及样本中发现的错报清单；

　　8.对样本的评价和总体结论摘要。

　　对样本的评价和总体结论摘要可能包含根据样本中发现的错报推断总体，对注册会计师如何考虑抽样风险的解释，以及关于总体的最终结论。工作底稿也可记录注册会计师对错报的性质方面的考虑。

　　（五）非统计抽样示例

　　假设××会计师事务所的注册会计师使用非统计抽样方法测试ABC公司20×1年12月31日应收账款余额的存在性和总价值。ABC公司是一家供电企业，是××会计师事务所的新客户。ABC公司20×1年度的销售收入大约为25000000元。当年12月31日共有905个应收账款账户，借方余额共计4250000元。这些账户余额在10元到140000元之间。另有40个贷方余额账户，共计5000元。

　　注册会计师作出下列决定：

　　（1）根据控制测试的结果，将与应收账款的存在性和计价认定有关的重大错报风险评估为高水平；

　　（2）确定的可容忍错报为125000元，预计应收账款的错报为35000元；

　　（3）将应收账款贷方余额作为应付账款单独测试；

　　（4）对选取的所有账户的余额进行函证。

　　还有一些其他信息如下：

　　（1）总体中有5个金额超过50000元的账户，共计500000元。注册会计师决定对这5个账户进行百分之百检查，并将其排除在准备抽样的总体之外。总体还包含900个其余的借方余额，共计3750000元。

　　（2）通过分析程序，注册会计师合理确信，应收账款不存在重大的低估。

　　（3）注册会计师没有对应收账款的存在性与计价认定实施与函证目标相同的其他实质性程序。

　　注册会计师确定样本规模和评价样本结果的程序如下。

　　（1）确定样本规模。注册会计师在确定样本规模时需考虑下列因素：

　　①总体的变异性。注册会计师根据总体项目的账面金额，将总体分为两组。第一组由250个余额大于或等于5000元的账户组成（账面金额总计2500000元），第二组由余额小于5000元的其余账户组成（账面金额总计1250000元）。

　　②保证系数。注册会计师使用非统计抽样表得到的保证系数为2.7.选择这一保证系数的依据是：评估的重大错报风险水平为“高”，而且由于注册会计师没有计划实施其他实质性程序以实现相同的目标，其他实质性程序不能发现重大错报的风险为“最高”。

　　③可容忍错报。如前所述，确定的可容忍错报金额为125000元。

　　④预计错报。如前所述，预计错报为35000元。

　　注册会计师使用下列公式估计样本规模：

　　3750000元

　　× 2.7= 81个账户

　　125000元

　　注册会计师决定将这个样本在两组之间分配，以使每组的样本数量大致与该组账户的账面金额成比例。因此，注册会计师从第一组（账面金额大于或等于5000元的账户余额）中选取81个账户余额中的54个，从第二组（账面金额小于5000元的账户余额）中选取剩余的27个账户余额。

　　（2）评价样本结果。注册会计师向81个其账户余额被选取的客户和百分之百检查组中5个客户寄发了询证函，共86份询证函。收到了71份已填写的回函。通过替代程序，注册会计师能够合理确信未回函的15个账户余额是真实的应收账款，没有错报。在71份回函中，有3个客户表示其余额被高估。注册会计师进一步调查了这些余额，结论是它们的存在错报，并确定这些错报是由会计流程中的普通错误所导致的。样本结果摘要如表12-11所示。

　　表 12-11                    样本结果摘要                单位：元

　　组

　　账面金额

　　样本账面金额

　　样本审定金额

　　高估金额

　　百分之百检查

　　500 000

　　500 000

　　499 000

　　1 000

　　5 000 元及以上

　　2 500 000

　　739 000

　　732 700

　　6 300

　　5 000 元以下

　　1 250 000

　　62 500

　　61 750

　　750

　　合计

　　4 250 000

　　1 301 500

　　1 293 450

　　8 050

　　进行百分之百检查的项目没有使用抽样。因此，来自这些项目的所有错报都代表已知错报。由于ABC公司已同意更正这1000元错报，注册会计师在评价财务报表整体是否存在重大错报时不需要考虑这些项目。

　　注册会计师观察到，在“5000元及以上”组，样本账面金额占该组总体帐面金额的29.56%，但样本规模只占该组项目总数的27.00%.同样，在“5000元以下”组，样本账面金额占该组总体账面金额的5%，但样本规模只占该组项目总数的3.86%.根据上述计算，注册会计师认为本章所述的两种根据样本结果推断总体的方法会产生不同的结果。注册会计师考虑了所发现的错报，认为总体错报金额与总体项目的总金额相关的可能性比与总体规模相关的可能性更大。因此，注册会计师用每组中的错报金额除以样本包含的金额占总体总金额的比例，分别根据每组样本中发现的错报金额推断该组的总体错报额。对于“5000元及以上”组，注册会计师计算出样本中包含了该组账面金额的29.56%（739000元÷2500000元），然后用该组样本错报金额除以29.56%，以推断该组总体错报。所计算的推断错报大约是21300元（6300元÷29.56%）。同样，对于“5000元以下”组，注册会计师计算出样本中包含了该组账面金额的5%（62500元÷1250000元），推断的错报是15000元（750元÷5%）。因此，根据样本项目推断的错报总额为36300元（21300元＋15000元）。ABC公司管理层同意更正已发现的7050元错报，因此剩余的推断错报变为29250元。

　　注册会计师将根据样本项目推断的错报（29250元）与应收账款的预计错报35000元比较，认为其假设与结果一致。然后注册会计师将推断错报总额29250元与可容忍错报125000元比较，认为应收账款账面余额发生的错报超过可容忍错报（125000元）而得到上述结果的风险很小，因此总体可以接受。也就是说，即使在其推断的错报上加上合理的抽样风险允许限度，也不会出现一个超过可容忍错报的总额。注册会计师调查了错报的性质和原因，确定它们是由笔误所导致的，因此不代表额外的审计风险。

　　注册会计师得出结论，样本结果支持应收账款账面余额。但是，注册会计师还应将根据样本结果推断的错报与其他已知和可能的错报汇总，以评价财务报表整体是否可能存在重大错报。

　　二、在细节测试中使用统计抽样

　　注册会计师在细节测试中使用的统计抽样方法主要包括传统的变量抽样法和概率比例规模抽样法（以下简称 PPS 抽样）。

　　（一）变量抽样

　　变量抽样主要包括三种具体的方法：均值估计抽样、差额估计抽样和比率估计抽样。每种方法推断总体错报的方法各不相同。

　　1.均值估计抽样。均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。使用这种方法时，注册会计师先计算样本中所有项目审定金额的平均值，然后用这个样本平均值乘以总体规模，得出总体金额的估计值。总体估计金额和总体账面金额之间的差额就是推断的总体错报。例如，注册会计师从总体规模为1000、账面金额为1000000元的存货项目中选择了200个项目作为样本。在确定了正确的采购价格并重新计算了价格与数量的乘积之后，注册会计师将200个样本项目的审定金额加总后除以200，确定样本项目的平均审定金额为980元。然后计算估计的存货余额为980000元（980元×1000）。推断的总体错报就是20000元（1000000元－980000元）。

　　2.差额估计抽样。差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额（即总体错报）的一种方法。差额估计抽样的计算公式如下：

　　平均错报=样本实际金额与账面金额的差额÷样本规模

　　推断的总体错报=平均错报×总体规模

　　使用这种方法时，注册会计师先计算样本项目的平均错报，然后根据这个样本平均错报推断总体。例如，注册会计师从总体规模为1000的存货项目中选取了200个项目进行检查。总体的账面金额总额为1040000元。注册会计师逐一比较200个样本项目的审定金额和账面金额并将账面金额（208000元）和审定金额（196000元）之间的差异加总，本例中为12000元。12000元的差额除以样本项目个数200，得到样本平均错报60元。然后注册会计师用这个平均错报乘以总体规模，计算出总体错报为60000元（60元×1000）。

　　3.比率估计抽样。比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。比率估计抽样法的计算公式如下：

　　比率=样本审定金额÷样本账面金额

　　估计的总体实际金额=总体账面金额×比率

　　推断的总体错报=估计的总体实际金额－总体账面金额

　　如果上例中注册会计师使用比率估计抽样，样本审定金额合计与样本账面金额的比例则为0.94（196000元÷208000元）。注册会计师用总体的账面金额乘以该比例0.94，得到估计的存货余额977600元（1040000元×0.94）。推断的总体错报则为62400元（1040000元－977600元）。

　　如果未对总体进行分层，注册会计师通常不使用均值估计抽样，因为此时所需的样本规模可能太大，以至于对一般的审计而言不符合成本效益原则。比率估计抽样和差额估计抽样都要求样本项目存在错报。如果样本项目的审定金额和账面金额之间没有差异，这两种方法使用的公式所隐含的机理就会导致错误的结论。如果注册会计师决定使用统计抽样，且预计只发现少量差异，就不应使用比率估计抽样和差额估计抽样，而考虑使用其他的替代方法，如均值估计抽样或PPS抽样。

　　设计传统变量抽样所需的数学计算，包括样本规模的计算，对于手工应用来说显得复杂且困难。

　　注册会计师在使用传统变量抽样时通常运用计算机程序确定样本规模，一般不需懂得这些方法所用的数学公式。注册会计师在确定样本规模时要考虑可容忍错报和误受风险，有时也需要考虑误拒风险。

　　下面以XYZ公司审计中的积极函证为例，来说明差额估计抽样的运用。XYZ公司的背景资料如下：

　　在帐龄试算表中总共列示了4000笔应收帐款，帐面价值600，000元。注册会计师该公司的内部控制存在薄弱环节，并预期审计中还将会在帐面金额中发现大量的小额错报。XYZ公司总资产为2，500，000元，税前净收益为400，000元。由于财务报表的使用者有限，并且XYZ公司的财务状况良好，因此可接受的审计风险较高，分析程序的结果表明没有重大问题。在整个讨论中，均假定所有的函证都有答复或都执行了有效的替代程序。因此，样本规模就是寄出的积极函证的数量。

　　注册会计师对XYZ公司进行审计测试目标是确定在考虑坏帐准备之前的应收帐款是否存在重要的错报。由于应收帐款的数目较大，决定采用审计抽样。XYZ公司应收帐款的总体容量为4000笔。注册会计师确定的可容忍错报额为21，000元。

　　在XYZ公司应收帐款审计中，注册会计师要确定两类风险：

　　一类是可接受的误受风险，是指在应收帐款实际错报超过21，000元时，认为应收帐款金额正确的风险。它受可接受的审计风险、控制测试和交易实质性程序的结果、分析程序和应收帐款在财务报表中的相对重要性等方面的影响。在XYZ公司审计中，采用10%的可接受的误受风险。

　　另一类是可接受的误拒风险，是指在应收帐款实际上没有发生重要错报时，认为应收帐款不正确而拒绝接受的风险。它要受重新抽样所要追加的成本影响。由于进行第二次函证的成本很高，因此采用25%的可接受的误拒风险。对于那些增加样本规模的成本不是很高的审计测试，通常采用较高的可接受的误拒风险。

　　注册会计师根据以前年度的审计测试结果，确定XYZ公司的预期总体错报的点估计值为1，500元（高估）。

　　由于在确定初始样本规模时，需要预先估计总体中个别错报的变动程度，它是以总体标准差来衡量的，因此注册会计师根据以前年度的审计测试结果，估计XYZ公司的总体标准差为20元。

　　现在，XYZ公司的初始样本规模可用下列公式计算：

　　2

　　n

　　=

　　SD*（ZA+ZR）N

　　TM-E*

　　其中：

　　n

　　——初始样本规模；

　　SD*

　　——预先估计的标准差；

　　ZA

　　——可接受的误受风险的置信系数（见表12-12） ；

　　ZR

　　——可接受的误拒风险的置信系数（见表12-12）；

　　N

　　——总体容量；

　　TM

　　——总体可容忍错报（重要性）；

　　E*

　　——估计的总体错报点估计值。

　　将该公式应用于XYZ公司，得：

　　2

　　（9.97）2

　　n

　　=

　　20×（1.28+1.15）×4000

　　=

　　=

　　100

　　21000-1500

　　表12-12   置信度、可接受的误受风险、可接受的误拒风险的置信系数

　　置信度

　　可接受的误受风险（%）

　　可接受的误拒风险（%）

　　置信系数

　　99

　　0.5

　　1

　　2.58

　　95

　　2.5

　　5

　　1.96

　　90

　　5

　　10

　　1.64

　　80

　　10

　　20

　　1.28

　　75

　　12.5

　　25

　　1.15

　　70

　　15

　　30

　　1.04

　　60

　　20

　　40

　　0.84

　　50

　　25

　　50

　　0.67

　　40

　　30

　　60

　　0.52

　　30

　　35

　　70

　　0.39

　　20

　　40

　　80

　　0.25

　　10

　　45

　　90

　　0.13

　　0

　　50

　　100

　　0

　　注册会计师必须运用前面讨论的选样方法之一随机选取了100个样本项目进行函证。表12-13列示了注册会计师计算总体错报上限的过程。

　　计算的总体错报界限等于错报总额的点估计值加减抽样风险允许限度。在本例中，计算的总体错报上限l9，840元，表示总体高估超过l9，840元的风险是10%；计算的总体错报下限为 -l，760元，表示总体低估超过l，760元的风险是10%.由于错报的双边置信区间完全落入了正负可容忍错报范围内，那么帐面价值没有重大错报的假设就可以接受。其绝对值均小于注册会计师确定的可容忍错报2l 000元。因此，应收账款的账面价值是可以接受的。

　　表12-13                                 总体错报界限的计算表

　　步骤

　　统计公式

　　以XYZ公司为例

　　1.取得一样本容量为n的随机样本

　　n

　　=

　　样本规模

　　从包含4000个帐户的帐龄试算表中随机选取100笔应收帐款

　　2.确定样本中的每项错报值

　　75个帐户经顾客证实，其余25个帐户采用替代程序验证。在调整了时间性差异和顾客的错误后，确定了下列12个项目是客户的错误（低估）

　　1.  17.75

　　2. （69.46）

　　3.  85.28

　　4. 100.00

　　5. （27.30）

　　6.  41.06

　　7. （0.87）

　　8.   24.32

　　9.  36.59

　　10.（102.16）

　　11.  54.71

　　12. 71.56

　　合计=226.48

　　3.计算错报总额的点估计值

　　ē= ∑ej/n

　　ē=226.48/100=2.26

　　ê=N*ē 或N*∑ej/n

　　ê=4000×2.26=9040（元）

　　或  ê=4000×（226.48/2.26）=9040（元）

　　其中：

　　ē——样本中的平均错报额

　　∑——合计

　　ej——样本中的个别错报

　　n——样本规模

　　ê——错报总额的点估计值

　　n——样本规模

　　N——总体容量

　　4.根据样本计算错报的总体标准差

　　（四舍五入至整数）

　　SD={[∑（ej）2-n（ē）2]/n-1}1/2

　　ej

　　（ej）2

　　1、

　　13

　　169

　　2、

　　（69）

　　4761

　　3、

　　85

　　7225

　　其中：

　　4、

　　100

　　10000

　　SD——标准差

　　5、

　　（27）

　　729

　　ej——样本中的个别错报

　　6、

　　41

　　1681

　　n——样本规模

　　7、

　　（1）

　　1

　　ē——样本中的平均错报额

　　8、

　　24

　　576

　　9、

　　37

　　1369

　　10、

　　（102）

　　10404

　　11、

　　55

　　3025

　　12、

　　72

　　5184

　　228

　　45124

　　SD=

　　[45124-100×（2.26）2/99]1/2

　　5.计算期望置信度的总体错报总额估计值的抽样风险允许限度

　　CSR= N*ZA *SD/（n）1/2*[（N-n）/N]1/2

　　CSR =

　　4000×1.28×21.2/（100）1/2×[（4000-100）/4000]1/2

　　=

　　4000×1.28×21.2/10×0.99

　　其中：

　　CSR——计算的抽样风险允许限度

　　=

　　4000×1.28×2.12×0.99

　　N——总体容量

　　ZA——可接受的误受风险的置信系数

　　=

　　10800

　　SD——总体标准差

　　n——样本规模

　　ē——样本中的平均错报额

　　[（N-n）/N]1/2——有限修正系数

　　6.计算期望置信度的总体错报界限

　　UCL=ê+ CSR

　　UCL=

　　9040+10800=19840

　　LCL=ê- CSR

　　其中：

　　UCL——计算的置信上限

　　LCL=

　　9040-10800=1760

　　LCL——计算的置信下限

　　ê——错报总额的点估计值

　　CSR——期望置信度上计算的抽样风险允许限度

　　（二）概率比例规模抽样法

　　细节测试中运用的两种统计抽样方法，即传统变量抽样和，PPS抽样，都能为注册会计师实现审计目标提供充分的证据。但在有些情况下，PPS抽样比传统变量抽样更实用。PPS抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。

　　PPS抽样是以货币单位作为抽样单元进行选样的种方法一有时也被称为金额加权抽样j货币单位抽样，累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等。在该方法下总体中的每个货币单位被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。项目金额越大，　被选中的概率就越大。但实际上注册会计师并不是对总体中的货币单位实施检查，而是对包含被选取货币单位的余额或交易实施检查。注册会计师检查的余额或交易被称为逻辑单元。

　　PPS抽样有助于注册会计师将审计重点放在较大的余额或交易j此抽样方法之所以得名，是因为总体中每一余额或交易被选取的概率与其账面金额（规模）成比例。

　　1.PPS抽样的优缺点。PPS抽样的优点包括下列方面方面：

　　（1）PPS抽样一般比传统变量抽样更易于使用。由于PPS抽样以属性抽样原理为基础，注册会计师可以很方便地计算样本规模，并手工或使用量表评价样本结果。样本的选取可以在计算机程序或计算器的协助下进行。

　　（2）PPS抽样的样本规模不需考虑被审计金额的预计变异性。传统变量抽样的样本规模是在总体项目共有特征的变异性或标准差的基础上计算的。PPS抽样在确定所需的样本规模时不需要直接考虑货币金额的标准差。

　　（3）PPS抽样中项目被选取的概率与其货币金额大小成比例，因而生成的样本自动分层。如果使用传统变量抽样，注册会计师通常需要对总体进行分层，以减小样本规模。

　　（4）PPS抽样中如果项目金额超过选样问距，PPS系统选样自动识别所有单个重大项目。

　　（5）如果注册会计师预计没有错报，PPS抽样的样本规模通常比传统变量抽样方法更小

　　（6）PPS抽样的样本更容易设计，且可在能够获得完整的总体之前开始选取样本。

　　PPS抽样的缺点包括下列方面：

　　（1）使用PPS抽样时通常假设抽样单元的审定金额不应小于零或大于账面金额。如果注册会计师预计存在低估或审定金额小于零的情况，在设计PPS抽样方法时就需要特别考虑。

　　（2）如果注册会计师在PPS抽样的样本中发现低估，在评价样本时需要特别考虑。

　　（3）对零余额或负余额的选取需要在设计时特别考虑。例如，如果准备对应收账款进行抽样，注册会计师可能需要将贷方余额分离出去，作为一个单独的总体。如果检查零余额的项目对审计目标非常重要，注册会计师需要单独对其进行测试，因为零余额在PPS抽样中不会被选取。

　　（4）当发现错报时，如果风险水平一定，PPS抽样在评价样本时可能高估抽样风险的影响，从而导致注册会计师更可能拒绝一个可接受的总体账面金额。

　　（5）在PPS抽样中注册会计师通常需要逐个累计总体金额。但如果相关的会计数据会以电子形式储存，这不会额外增加大量的审计成本。

　　（6）当预计总体错报金额增加时，PPS抽样所需的样本规模也会增加。在这些情况下，PPS抽样的样本规模可能大予传统变量抽样的相应规模。

　　2.PPS抽样中样本的选取。PPS抽样以货币单位作为抽样单元，但注册会计师却不是对具体货币单位进行审计，而必须确定实物单位（即逻辑单元）来执行审计测试。例如，在表12-14中，注册会计师要在l～7 376（具体金额）之间的总体项目中随机选取样本。但是，为了执行审计程序。注册会计师必须找出l～l2（逻辑单元）之间的总体项目。如果注册会计师选取的随机数是3 014，则与该数相联系的逻辑单元就是6.

　　PPS样本可以通过运用计算机软件、随机数表或系统抽样技术来获取。表12-14列示了一个应收账款总体，其中包括累计合计数，现以该表来说明如何使用计算机软件来选取样本。

　　表l2一l4                  应收账款总体表

　　总体项目（实物单位）

　　账面金额

　　累计合计数（金额单位）

　　1

　　357

　　357

　　2

　　1 281

　　1 638

　　3

　　60

　　1 698

　　4

　　573

　　2 271

　　5

　　69l

　　2 962

　　6

　　143

　　3 105

　　7

　　1 425

　　4 530

　　8

　　278

　　4 808

　　9

　　942

　　5 750

　　10

　　826

　　6 576

　　11

　　404

　　6 980

　　12

　　396

　　7 376

　　假设注册会计师想要从表l2-11的总体中，选取一个含有4个账户的PPS样本。由于规定以单位金额为抽样单位，则总体容量就是7 376，因此需要计算机程序随机生成4个数字。假定计算机程序随机生成的4个数字是：6 586、l 756、850、6 499，则包含这些随机金额的总体实物单位项目需由累计合计数栏来确定。它们分别是项目ll（包含6 577～6 980元的货币金额）、硬目4（1 699～2 271元）、项目2（358～l 638元）和项目10（5 751～6 576元）。注册会计师将对这些实物单位项目进行审计，并将各实物单位顶目的审计结果，应用到它们各自包含的随机货币金额上。

　　PPS抽样允许某一实物单位在样本中出现多次。也就是说，在前例中，如果随机数是6 586、1 756、 850和6 499，则样本项目就是11、4、2和11.项目11尽管只审计一次，但在统计上仍视为2个样本项目，样本中的项目总数也仍然是4个，因为样本涉及4个货币金额数。

　　PPS抽样会出现两个问题，一个问题是：在选样时，帐面余额为零的总体项目存在没有被选取的机会，尽管这些项目可能含有错报。另外，一些严重低估的小余额被选中的机会也很小。对此，如果注册会计师关注这些余额为零或较小的项目，那么解决这一问题的方法是对它们进行一些专门的审计测试。

　　另一个问题是：PPS抽样选取的样本中无法包含负余额，如应收账款的贷方余额等。在进行选样时，可以先不考虑这些负余额，而后用其他方法去测试它们。另一种替代方法就是将它们视同正余额，加入到所要测试的货币金额总数中，但这样做会使分析过程变得复杂化。

　　3.PPS抽样中总体的推断。无论选用何种抽样方法，注册会计师都必须运用下述方法来推断总体：根据样本结果来推断总体的错报，确定相应的抽样误差。PPS抽样中根据样本推断总体有四方面的重要内容：（1）利用属性抽样表来计算结果，但是用可接受的误受风险代替可接受的信赖过度风险。（2）必须把属性结果转换为金额形式。PPS抽样估计的是总体中错报的金额，而不是总体中存在错报的项目百分比。PPS抽样是通过将每个总体项目定义为单位金额实现这一目的的。因此。估计含有错报的总体金额比率是估计错报总额的方法。（3）注册会计师必须为每个有错报的总体项目假设一个错报百分比，这一假设可以使注册会计师能够利用属性抽样表来估计错报金额。（4）计算总体错报界限。错报界限是在既定可接受的误受风险下，可能最大的高估额（错报上限）的估计和可能最大的低估额（错报下限）的估计。

　　当样本中存在错报和不存在错报时，注册会汁师的推断是不同的。这两种不同情况下的推断，将在下面介绍。

　　（1）未发现错报时总体的推断。假设注册会计师想要对某一应收账款总体进行函证，以确认其金额的正确性。总体金额为l 200 000元，并对l00个样本项目进行了函证。经过审计，在样本中没有发现错报。即使在这种情况下，注册会计师也要确定总体中可能存在的高估和低估的最大数额。也就是分别确定错报上限和错报下限。具体方法如下：假定可接受的误受风险为5％。使用表12-5，采用与控制测试相同的方法，根据样本规模（100）和实际的错报数（0）的交点来确定错报的上限和下限。表l2-5中该交点处的计算的偏差率上限是3％。既代表错报上限，也代表错报下限，均用百分数表示。因为样本错报率是0.3％代表抽样误差的估计值。

　　根据样本结果和从属性抽样表中得到的错报界限，注册会计师就可以认定，在抽样风险为5％的条件下，总体错报金额不会超过3％0为了将这一百分比转换成货币金额，注册会计师还必须为含有错报的总体金额假定一个错报平均百分比。这一假定对错报界限有着重要影响，为了说明这一影响，我们来考察以下三组假定情况：①高估和低估错报都是100％；②高估错报和低估错报都是10％；③高估错报为20％，低估错报为200％。

　　假定情况①：高估金额等于l00％，低估金额也等于100％，在可接受的误受风险为5％时错报界限为：

　　错报上限=1 200 000 X3％×l00％=36 000（元）

　　错报下限=1 200 000 X3％×l00％=36 000（元）

　　被错报的总体项目错报额等于其账面价值总额的这种假定，是对一般情形而言的。由于错报界限为3％，这些错报的金额不可能超过36 000元（总体账面金额的3％）。如果所有的错报都是高估，则高估额就是36.000元。如果所有的错报都是低估，则低估额也是36 000元。

　　错报为100％是一个极其保守的假定，特别是对高估来说。假定实际总体偏差率为3％，只有在以下两种情况同时出现时，36 000元才能恰当地反映真实的高估金额。一是所有的错报额都是高估，因为相抵性错报额会减少这一高估金额；二是所有错报总体项目都发生100％的错报。例如，不会发生将226元的应收余额误记为262元的情况，因为这项错报只有13.7％。（高估262—226=36；36+262=13.7％）。

　　在计算36 000元的高估和低估错报界限时，注册会计师并不采用本章前面讨论的方法来计算点估计值和抽样误差，这是因为从所用表中，可以得出偏差率上限的点估计值和抽样风险允许限度的数额。尽管没有计算货币单位抽样的点估计值和抽样风险允许限度的数额，但它们却隐含在错报界限的确定过程之中，并可以根据控制测试的属性抽样表来确定。例如；在本例中，点估计值就是零，抽样风险允许限度就是36 000元。

　　假定情况②：高估金额等于10％，低估金额也等于10％，在可接受的误受风险为5％时，错报界限为：

　　错报上限=l 200 000×3％×10％=3 600（元）

　　错报下限=1 200 000×3％×10％=3 600（元）

　　一般来说，这种假定是指教错报项目的错报额不超过l0％。如果所有项目的错报都是同一方向，则错报界限就是3 600元。如果将错报假定由l00％变为l0％，这时对错报界限会产生重要影响，其影响程度与变动幅度成正比。

　　假定情况③：高估金额等于20％，低估金额等于200％，在可接受的误受风险为5％时，错报界限为：

　　错报上限=1 200 00Q×3％×20％=7 200（元）

　　错报下限=1 200 000×3％×200％=72 000（元r）

　　低估百分比较大的理由是，，百分比形式的错误低估比高估要大得多。例如，一笔应记为200元的应收账款误记为20元时，就低估了o00％[（200—20）+20]，而一笔应记为20.元的应收账欹误记为Z00元时，只高估了90％[（200—20）+200].

　　含有较大低估额的项目，由于低估错报的原因，其账面价值可能较小，根据货币单位抽样的要义，它们被选人样本的机会也非常小。有鉴于此，在低估额成为审计关注点时，一些注册会计师会增加一个由小余额项目组成的样本。作为货币单位样本的补充。

　　为含有错报的总体项目假定一个恰当的整体错报百分比，是注册会计师的一项决策。注册会计师必须根据具体情况，运用职业判断来确定这些百分比。在没有有力的相反证据时，大多数注册会计师都认为，除非样本结果中含有错报；否则将高估额和低估额都假定为l00％是比较合适的。在本章中除非另有说明，错报假定一律采用100％。

　　（2）发现错报时的总体推断。在上面的讨论中，我们假定样本中没有错报。但是如果样本巾存在错报又该如何处理呢？这里仍沿用前面的例子。只是假定样本中发现了5处错报，而不是没有，如表l2—l5所示。

　　仍用前面讨论的根据样本推断总体的4项内容，但应用时要做如下修改：

　　①高估额和低估额分开处理，然后再合并。首先，分别计算出高估额和低估额的初始错报上限和错报下限。其次，计算高估和低估的点估计值。初始错报上限减去低估的点估计值，得出调整后的错报上限；初始错报下限减去高估的点估计值，得出调整后的错报下限。我们将用表l2一l5中的4项高估错报和一项低估错报来说明这些计算的方法和原理。

　　表12-15                      发现的错报

　　顾客编号

　　应收账款帐面金额

　　已审计的应收账款帐面金额

　　错报

　　错报

　　帐面金额

　　2073

　　6 200

　　6 100

　　100

　　0.016

　　5lll

　　12 910

　　12 000

　　91O

　　0.07

　　5206

　　4 322

　　4 450

　　（128）

　　（0.03）

　　7642

　　23 000

　　22 995

　　5

　　0.0002

　　9816

　　8 947

　　2 947

　　6 000

　　0.67l

　　②对包括零错报在内的每项错报，分别做出不同的错报假定。当样本中没有发现错报时，还需要为总体错报项目估计一个错报平均百分比；错报界限的计算反映了几种不同的假定。若已经发现了错报，就可利用样本信息确定错报界限。但仍需要错报假定，只不过此时可以对实际错报数据加以修改而得。

　　在发现错报时，认为所有错报都是100％的假定不仅异常保守，而且与样本结果也不一致。在实际工作中常用的假定，也是本书所遵循的假定，就是假定实际的样本错报是总体错报的代表。这一假定要求注册会计师计算每个样本项目被错报的百分比（错报额／账面金额），然后把这一百分比应用于总体。表l2一15的最后一栏列示了对每项错报计算的百分比。对于计算结果中的零错报部分仍需要做出错报假定。在本例中对于零错报部分，高估和低估的错报界限，都采用了百分之百的错报假定。

　　③对控制测试抽样表中计算的偏差率上限的各层，注册会计师必须加以处理。这样做的原因是每项错报都有不同的错报假定。在各层的计算时，注册会计师应首先根据属性抽样表来确定每项错报的计算的偏差率上限，然后再计算出各层。表l2一l6列示了本例根据属性抽样表确定的各层∥这里的层是通过读取表中样本规模为100的行，再找到该行与偏差数为0～4列的交点来确定的。

　　④必须把错报假定与各个层联系起来。其最常用方法就是比较保守地将最大的金额错报百分比与最大的层相联系。表l2一l7就反映了这种联系，表中最大的平均错报是9816号顾客的0.671，而这一错报是与层系数0.017（也就是发现错报的最大的层）相联系，精确度上限与零错报层相联系部分的假定错报为100％，这仍然很保守。实际上，表l2一l7反映的是没有考虑相抵性金额的错报界限计算j这里不仅计算错报上限时假定没有低估额，而且计算错报下限时也是假定没有高估额的。

　　表l2一l6             百分比错报界限

　　错报数

　　表中的偏差率上限

　　由各项错报引起的偏差率上限的增加额（层）

　　0

　　0.030

　　0.030

　　1

　　0.047

　　0.017

　　2

　　0.062

　　0.015

　　3

　　0.076

　　0.014

　　4

　　0.090

　　0.014

　　大多数PPS抽样法的使用者都认为，在存在相抵性金额时，前面刚讨论过的方法过于保守。如果发现了低估金额。则高估金额的界限应当低于未发现低估金额时的界限反之亦然，这是合乎逻辑和常理的。因此，需要为相抵性金额而对界限进行必要的调整，调整的步骤如下：第一步，分别确定高估金额和低估金额的点估计值；第二步，各界限分别减少相对的点估计值。

　　表12-17    计算初始错报上限和下限的范例

　　错报数

　　（1）

　　偏差率上限部分

　　（2）

　　账面价值

　　（3）

　　假定的单位错报

　　（4）

　　错报界限部分

　　（2）x（3）x（4）

　　高估

　　O

　　1

　　2

　　3

　　4

　　偏差率上限

　　初始错报界限

　　0.030

　　0.017

　　0.015

　　0.014

　　0.014

　　0.090

　　1 200 000

　　1 200 000

　　1 200 0O0

　　1 200 000

　　1 200 000

　　1.0

　　0.67

　　0.O7

　　0.016

　　0.0002

　　36 000

　　13 688

　　1 260

　　269

　　3

　　51 220

　　低估

　　0

　　1

　　偏差率上限

　　初始错报界限

　　0.030

　　0.017

　　0.047

　　1 200 000

　　1 200 000

　　1.0

　　0.03

　　36 000

　　612

　　36 612

　　注：可接受的误受风险为5％样本规模为100.

　　高估的点估计值是已审金额的平均高估额与账面价值的乘积。低估的点估计值的计算方法与此相同。在本例容赶为l00的样本中，每一个金额单位有一项金额为3分的低估额。因此，低估的点估计值就是360元（即0.03÷100×1 200 000）。同理，高估的点估计值就是9 086元[（0.671+0.07+0.016+0.0002）÷100×l 200 000].

　　表l2一l8反映了采用这一程序对界限所做的调整。用初始上限51 220元与估计最可能的低估额360元相减，得到的差额为50 860元，这就是调整后的上限。用初始下限36 612元与估计最可能的高估额9 086元相减，得到的差额为27 526元，这就是调整后的下限。因此，在既定的方法和假定下，注册会计师就可以得出以下结论：应收账款高估超过50 860元或者低估超过27 526元的风险是5％。应当注意，如果错报假定一旦发生变化，错报界限也将随之变化。需要说明的是，这里采用的依据相抵性金额调整界限的方法，只是目前流行的多种方法中的一种。该方法源于莱斯利、泰托鲍姆和安德森的有关著述？。

　　表l2-18    　    计算调整错报界限的示范

　　错报数

　　单位错报假定

　　样本规模

　　帐面总体

　　点估计值

　　界限

　　初始高估界限

　　低估金额

　　1

　　调整后的商估界限

　　0.03

　　100

　　1 200 000

　　360

　　51 220

　　（ 360 ）

　　50 860

　　初始低估界限

　　高估金额

　　l

　　2

　　3

　　4

　　合计

　　调整后的低估界限

　　0.67l

　　0.O7

　　0.016

　　0.0002

　　0.7572

　　100

　　L 200 000

　　9 086

　　36612

　　（ 9 086 ）

　　27 526

　　？ D.A.菜斯利、泰托鲍姆和R.J.安他森合著：<金额单位抽样法：注册会计师的实用指南）。多伦多。库静、克拉克和彼特曼出版社1979年版。

　　我们以依据表l2—15中的4项高估金额调整错报上限为例，来演示PPS抽样中有相抵性金额时，计算调整错报界限的过程，见表12—18.

　　同样，只有错报下限和错报上限都完全落在低估和高估可容忍错报的限额内，注册会计师才能够做出总体没有重大错报的结论。在本例中，假定注册会计师已经为应收账款确定了40 000元的可容忍错报（高债或低估），由于调整后的错报上限为50 860元，超过了40 000元的可容忍错报，因此注册会计师不能接受总体。